Fomento de pesquisa na pós-graduação: o
aumento da bolsa tem impacto na taxa de
evasão?
Postgraduate research support: does the increase in
the scholarship have an impact on the dropout rate?
Data de recepção: 31 de julho de 2024
Data de aprovação: 2 de setembro de 2024
1Doutoranda em Economia Aplicada pela UFPB; Grandes áreas de interesse são: Avaliação de Políticas Públicas e
Microeconometria Aplicada; Áreas de interesse são: Análise de investimentos, Projetos, Economia da Educação, Economia
do Trabalho e Setor público. Possui experiência profissional em Projetos Econômicos, Gestão Pública e Consultoria
Financeira. Correo electrónico: tatianetgama@gmail.com. ORCID: https://orcid.org/0009-0001-0511-968X.
1
Tatiane Tenório da Gama Leite de Freitas
Resumo
A pós-graduação no Brasil tem enfrentado problemas de evasão e demanda, o que
acarreta na necessidade de revisão de políticas como as de incentivo financeiro.
Diante disso, o objetivo da pesquisa é analisar o impacto do reajuste da bolsa Capes
sobre a taxa de evasão dos bolsistas de mestrado. Para tal, e com dados
longitudinais de 2010 a 2015, o artigo utiliza técnicas de pareamento e de
heterogeneidade. Os resultados mostram que as chances de evasão diminuem
após o aumento da bolsa e as de titulação em um tempo menor aumentam. Assim,
os achados reforçam a importância de políticas de incentivo financeiro para pós-
graduação, principalmente no contexto de baixa demanda que o país apresenta.
Palavras-chave: pós-graduação, taxa de evasão, dados em Painel.
Abstract
Graduate studies in Brazil have been facing problems with dropout and demand,
which leads to the need to review policies such as financial incentives. Given this,
the objective of this research is to analyze the impact of the adjustment of the Capes
scholarship on the dropout rate of master's degree scholarship holders. To this end,
and with longitudinal data from 2010 to 2015, the article uses pairing and
heterogeneity techniques. The estimates show that the chances of dropout decrease
after the increase in the scholarship. Thus, the findings reinforce the importance of
financial incentive policies for graduate studies, especially in the context of low
demand that the country presents.
Keywords: postgraduate, evasion rate, panel data.
1. Introdução
A Educação é comumente analisada como um instrumento capaz de promover o
desenvolvimento de um país, mitigando a pobreza, reduzindo as disparidades
econômicas entre os indivíduos e viabilizando a igualdade de gênero (WDR, 2018;
OCDE, 2023). Nesse sentido, o nível educacional de um país pode afetar o seu
bem-estar social especialmente se as disparidades econômicas-sociais estiverem
relacionadas à desigualdade de oportunidades educativas (Bar-Haim, Chauvel e
Hartung; 2019).
Essa relação positiva entre nível educacional e desenvolvimento de um país ou
região está atrelada ao aumento de produtividade que é adquirido com a educação.
A maior produtividade é compensada com retornos no mercado de trabalho,
resultando, principalmente, em ganhos financeiros (Becker, 1964; Lucas, 1988;
Mincer, 1958; Schultz, 1961). Conforme discute Schultz (1961), quanto maior forem
os atributos qualitativos, como produtividade e habilidade, maior será a taxa de
retorno do trabalho; e o modo de obter tais qualidades está atrelado à educação
formal e outras experiências, como treinamentos.
Com a mesma ótica, Becker (1964) discute que a incorporação de recursos
influencia o rendimento real dos indivíduos, ou seja, o capital humano pode ser
obtido a partir da escolaridade, de modo que o desemprego tende a diminuir quando
as habilidades aumentam. Assim, espera-se que uma economia com indivíduos
altamente qualificados, implicando em maiores rendas, também pode ser mais
produtiva e desenvolvida. De fato, de acordo com o estudo WDR (2018), economias
com crescimento sustentado apresentam, dentre outros fatores, forte compromisso
com a educação.
Além da produtividade, a educação pode ser um instrumento de estratificação
social, podendo influenciar na saúde e mortalidade, melhorando, inclusive, em
cuidados pessoais (Breen e Jonsson, 2007; Case e Deaton, 2022); na redução de
disparidades de gênero (Mohanty, 2021), bem como no capital social e cultural
(Bourdieu, 1979).
Diante desses fatores, as políticas públicas educacionais são formuladas de acordo
com os diferentes níveis de qualificação. No ensino superior existe um forte estímulo
de crescimento e aperfeiçoamento em diferentes países e, de acordo com dados da
OCDE (2023), boa parte das transferências governamentais são direcionadas para
esta modalidade, de modo que o número de indivíduos com ensino superior cresce
ao longo do tempo. Nesse caso, a grande maioria dos indivíduos que possuem nível
superior são do nível de bacharelado, de maneira que, em 2021, 77% dos diplomas
com ensino superior correspondem ao título de bacharel.
É nesse cenário de expansão do ensino superior que o governo Federal do Brasil
realizou diversas políticas públicas, tais como o Plano de Reestruturação e
Expansão das Universidades Federais (REUNI)
1
e a Universidade Aberta do Brasil
1
Disponível em: https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2007-2010/2007/decreto/d6096.htm.
Acesso em: 20 de jan. de 2024.
(UAB)
2
. Além de tais estratégias, que possibilitaram a crescente oferta de cursos
em diversas regiões, também se destaca o fomento ao acesso por meio das
políticas de cotas e bolsas de pesquisa. O Plano Nacional de Educação (PNE)
3
,
com planejamento decenal (2014- 2024), objetiva o desenvolvimento da educação
tanto do ensino básico quanto do superior. Com relação a este último, por exemplo,
o PNE possui a meta 14, que busca elevar as matrículas na pós-graduação, bem
como a expansão da oferta de cursos e bolsas de fomento (BRASIL, 2014). E, de
fato, conforme informações da GEOCAPES (2022)
4
, a concessão de bolsas para o
nível de mestrado cresceu cerca de 32% entre 2010 e 2022, enquanto a proporção
de bolsas para o doutorado cresceu mais de 100% no mesmo período.
Esse contexto de expansão abre espaço para analisar como a educação superior
pode impactar na formação de capital humano, geração de renda, emprego,
redução de disparidades de raça e gênero, dentre outros fatores (Waite, 2017;
Okahana e Hao, 2019; Wouterse et al., 2017; Chen e Lin-Chuan, 2021). Tais pontos
são extensamente abordados na literatura, com grande ênfase no prêmio salarial a
partir da discussão apresentada por Mincer (1993).
Assim, muitas políticas de incentivo no país são implementadas a fim de garantir o
acesso ao nível superior, de modo a assegurar, inclusive, o acesso daqueles mais
vulneráveis social e economicamente. A política de bolsa estudantil é um exemplo
2
Disponível em: https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2004-2006/2006/decreto/d5800.htm.
Acesso em: 20 de jan. de 2024.
3
Sancionado pela Lei Nº 13.005/2014.
4
Disponível em: https://geocapes.capes.gov.br/geocapes/. Acesso em: 05 de out. de 2023.
de financiamento à pesquisa na pós-graduação, onde, conforme a Coordenação de
Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), "visa estimular a formação
de recursos humanos de alto nível, consolidando assim os padrões de excelência
imprescindíveis ao desenvolvimento do país"
5
.
De forma não tão frequente, as bolsas de pesquisa passam por reajustes com o
intuito de promover o fomento e a valorização da pós-graduação. Em 2012, por
exemplo, conforme Portaria nº 96, de 6 de julho de 2012, as bolsas de mestrado,
doutorado e iniciação científica aumentaram e passaram a ter efeitos financeiros a
partir do dia 01/07. Praticamente 10 anos depois, ocorreu um novo reajuste pela
Portaria nº 33, de 16 de fevereiro de 2023. Vale ressaltar que as bolsas Capes
diferem de valor a depender do nível de educação, sendo maior para doutorado e
menor para a iniciação científica (alunos de graduação).
Tais incentivos, de fato, são importantes, pois no âmbito da pós-graduação, e devido
a intensa dedicação que o aluno de pós precisa ter, a pesquisa passa a ser uma
forma também de garantir a sobrevivência financeira do discente e pode evitar a
evasão do capital humano. Como mostram diversos estudos, a falta de suporte
financeiro ou de dedicação por conta do trabalho são alguns dos motivos apontados
para justificar a evasão do estudante (Polydoro, 1995; Arendt, 2013; Gross et al.,
2007).
5
Disponível em: https://www.gov.br/capes/pt-br/acesso-a-informacao/acoes-e-
programas/bolsas/bolsas-no-pais. Acesso em: 21 de out. 2023.
Por outro lado, apesar da expansão que ocorreu na oferta de programas, cursos e
no número de alunos, os anos recentes, principalmente após a pandemia,
apresentam queda na demanda pelos programas de pós-graduação. Conforme
relatório da CAPES (PNPG, 2024), em 2022, o percentual de abandonos e
desligamento correspondeu a 5% do total de matrículas, mantendo-se essa média
ao longo do tempo desde 2013. Da mesma forma, os mestres em 2022
corresponderam apenas a 0,7% das pessoas de 25 a 64 anos, enquanto a média
dos países que integram a OCDE foi de 14,1%. Esses números justificam a
preocupação recente do país com a falta de avanço nos resultados de titulação e
queda na demanda pela pós-graduação.
A discussão na literatura sobre o cenário recente de demanda e evasão na pós-
graduação mostra que, dentre outros fatores, ao motivação, o incentivo financeiro
ou a falta dele têm papel crucial para a decisão de evadir. O trabalho de Rotem et
al (2021), a partir de regressão logística, mostra que o aumento de bolsas pode
aliviar a taxa de evasão de mestrandos. Da mesma forma, o trabalho de Jaksztat et
al (2021), aplicando um modelo de risco para doutorandos da Alemanha, conclui
que a bolsa estudantil está associada a um menor risco de desistência. Ambos os
trabalhos apontam para o fato de que as bolsas oferecem segurança financeira aos
discentes, permitindo que o estudante se dedique à pesquisa. De fato, esse tema
é discutido na literatura, considerando que o suporte financeiro possibilita maior
integração na vida acadêmica e evita a necessidade de trabalho, principalmente
para indivíduos de baixa renda (Tinto, 1993).
No caso do Brasil, ainda há escassez de estudos que busquem analisar as
motivações recentes, porém, o relatório CAPES (PNPG, 2024) aponta que um dos
fatores cruciais para a baixa demanda e alta evasão é a falta de incentivo financeiro,
já que cerca de 60% dos alunos não o possuem, além de existir uma defasagem
do valor atual da bolsa em termos de poder de compra.
Nesse sentido, tendo em vista a importância do aporte financeiro sobre a
probabilidade de evasão, e considerando que a defasagem da bolsa pode ser um
dos fatores que desmotivam a busca e continuidade na pós-graduação, o objetivo
central da presente pesquisa é avaliar o impacto da política de fomento à pós-
graduação sobre a taxa de evasão dos discentes. A partir de dados longitudinais de
alunos matriculados em programas de pós-graduação, utiliza-se técnicas de
pareamento para estimar a relação entre o aumento da bolsa e a taxa de evasão.
Vale ressaltar que para fins de estimação foram utilizadas diferentes abordagens de
tratamento, bem como testes de sensibilidade e heterogeneidade, preenchendo
uma lacuna técnica na literatura acerca do tema. Ademais, este artigo inclui
características socioeconômicas para controlar outras variáveis que podem estar
associadas à taxa de evasão e, assim, alcançar o efeito do tratamento de forma
mais precisa. A pesquisa também contribui com a literatura ao analisar de forma
específica o nível educacional da pós-graduação, bem como o papel do valor da
bolsa sobre a taxa de evasão.
Assim, além dessa introdução, a pesquisa apresenta mais três seções. A próxima
seção trata da estratégia empírica e descrição dos dados utilizados no trabalho. O
s resultados e a discussão são apresentados na seção 3 e, por fim, a última seção
trata das conclusões do artigo.
2. Método empírico
Para a aplicação do método empírico, é importante considerar o conjunto de
informações observacionais, bem como as características da variável que se busca
analisar. A partir dos dados abertos da CAPES, é possível obter um painel de dados
dos bolsistas de pós-graduação, período a período, contendo suas características
socioeconômicas e do programa inserido. Assim, considerando o objetivo da
pesquisa, resta considerar a construção do grupo de controle e verificar o efeito de
tratamento (aumento da bolsa) sobre os tratados.
Apesar da existência de técnicas que poderiam ser utilizadas de forma mais robusta,
como o método de diferenças em diferenças com múltiplos períodos, a variável de
desfecho considerada na presente pesquisa apresenta variações apenas em um
período, ou seja, a taxa de evasão do aluno X não ocorre antes e depois da
intervenção ; esse aluno será ou não evadido em um desses momentos. Desse
modo, o método mais adequado para definir o contrafactual é o pareamento, que,
em sua essência, é capaz de encontrar um grupo de controle próximo ao tratado a
partir dos dados observacionais.
O pareamento apresenta duas características principais que visam aproximá-lo a
um experimento aleatório. A primeira delas é identificar subamostras de tratado e
controle que possuem as mesmas distribuições de covariáveis observadas, de tal
sorte que as diferenças entre eles são aleatórias. A segunda característica é a
divisão clara entre executar as correspondências sem acesso a qualquer dado de
resultado e estimar efeitos do tratamento a partir da amostra pareada (Stuart e
Rubin, 2008).
Portanto, conforme Caliendo e Kopeinig (2008), o pareamento se baseia em duas
hipóteses importantes : a de ignorabilidade
6
considera que, ao controlar o conjunto
de covariáveis observáveis não afetadas pelo tratamento, o resultado potencial
independe do tratamento ; já a de sobreposição
7
garante que pessoas com os
mesmos valores de covariáveis observáveis tenham uma probabilidade positiva de
serem tratadas e não tratadas.
O ponto central dessas hipóteses é que se as características não observáveis forem
correlacionadas com o tratamento e resultado potencial, o pareamento está sujeito
ao viés de seleção. Nesse contexto, é importante fazer a análise de sensibilidade
de Rosenbaum para verificar a sensibilidade do impacto dos não observáveis sobre
os resultados. Conforme discute Stuart (2010), pode-se apresentar 4 etapas dentro
do método de pareamento: a) definir a medida de distância para determinar se um
indivíduo combina com outro, b) implementar o método de pareamento utilizando tal
medida, c) avaliar a qualidade das amostras combinadas, e d) calcular o efeito do
tratamento, dado o resultado do pareamento.
6
Conforme Caliendo e Kopeinig (2008): .
7
Conforme Caliendo e Kopeinig (2008):
Assim, o efeito médio do aumento da bolsa será calculado por meio das seguintes
medidas: a) Propensity Score Matching (PSM), b) Mahalanobis Distance Matching
(MDM) e c) PSM com balanceamento por entropia; por sua vez, o algoritmo de
pareamento ou método de correspondência utilizado será o do vizinho mais próximo
com e sem reposição. As subseções a seguir apresentam detalhadamente as
técnicas utilizadas no presente artigo.
Método de pareamento
Conforme discutido anteriormente, antes de definir o método de pareamento, um
ponto crucial é identificar a medida de distância de combinação entre os indivíduos,
uma dessas medidas é o Propensity Score, que determina, a partir de um conjunto
de informações, a probabilidade do indivíduo a ser tratado. Assim, para estimá-lo, é
necessário definir o modelo e as variáveis a serem incluídas de modo que tal
probabilidade resume a influência das características observáveis sobre a
probabilidade de tratamento (Caliendo e Kopeinig, 2008).
Nessa medida, conforme explica Gertler et al. (2010), é calculado o escore de
propensão, que representa a probabilidade de ser tratado, e é obtido com base nas
variáveis explicativas do modelo. O escore varia de 0 a 1 e, depois de ser obtido, é
possível combinar o tratado e não tratado
8
, gerando, portanto, o contrafactual. O
cálculo de tal probabilidade na presente pesquisa, pode ser definido como:
(1)
8
A partir da probabilidade mais próxima de 1.
Onde indica o bolsista que passou pela intervenção, ou seja, ajuste da bolsa;
G(.) representa a distribuição de probabilidade logística; e é o vetor de
características observáveis dos discentes. Depois de definir o escore, é
implementado o método de pareamento para definir o contrafactual, podendo este
se utilizar de técnicas do vizinho mais próximo com e sem reposição.
Finalmente, construído o contrafactual, é possível obter o Average Treatment Effect
on the Treated (ATT) da seguinte forma:
(2)
Onde
é o valor do indivíduo caso ele seja tratado, ou seja, tenha recebido
aumento da bolsa enquanto discente e
é a estimação do contrafactual.
Portanto, a última igualdade representa a diferença entre o resultado médio para
aqueles que receberam aumento da bolsa e o resultado médio estimado que teria
ocorrido caso esses discentes não tivessem passado por tal tratamento.
Quando a técnica de pareamento utilizada é a MDM, o ATT segue a mesma lógica
da equação acima, porém utiliza-se outra forma de calcular a medida de distância
para determinar se um indivíduo combina com outro. C onforme explica King e
Nielsen (2019), antes se calcula a distância de Mahalanobis das covariáveis X entre
as unidades i e j, ou seja:
(3)
Onde i e j representam os indivíduos tratados e não tratados, respectivamente, e
representa a matriz de covariância das variáveis que representam as
características observáveis X. Como Rubin e Thomas (2000) observam, tanto o
MDM quanto o PSM possuem desempenhos semelhantes quando o número de
covariáveis é pequeno, porém o PSM funciona melhor quando elas aumentam. O
motivo é que o MDM considera todas as interações das covariáveis tornando tais
interações mais difíceis quando o número delas aumenta. O PSM, por sua vez,
inclui apenas os termos importantes sobre os quais se obtém o equilíbrio (Stuart e
Rubin, 2008).
Uma combinação com o PSM pode ser feita através da sua junção com o
balanceamento por entropia, que "calcula os pesos diretamente para ajustar as
distribuições amostrais conhecidas, integrando o balanceamento das covariáveis
aos pesos e permitindo um equilíbrio desejável" (Mariano e Arraes, 2018).
Nesse caso, conforme explica Mariano e Arraes (2018), as distribuições das
variáveis nas observações reponderadas permitem o equilíbrio exato sobre o
primeiro momento (média), segundo (variância) e terceiro (assimetria), sendo estes
obtidos pelas distribuições de variáveis independentes em ambos os grupos,
tratamento e controle. Assim, é possível obter pesos que minimizem as
desigualdades entre os grupos de tratamento e controle. E m outras palavras, é
possível isolar os efeitos das características observáveis sobre a taxa de evasão e
encontrar os prováveis efeitos do aumento da bolsa de pesquisa.
Vale ressaltar que os algoritmos de pareamento utilizados são o "vizinho mais
próximo"
9
, com e sem reposição, que seleciona o controle para cada indivíduo no
grupo de tratamento com menor distância. Caso ocorra reposição, por exemplo,
menor deverá ser o grupo de controle, dado que um mesmo indivíduo pode ser
pareado com mais de um tratado (Stuart, 2010). A entropia mencionada
anteriormente é a outra técnica utilizada.
Ademais, conforme apresentado anteriormente, o pareamento exige que as
características não observáveis sejam independentes do tratamento e do resultado
potencial. Contudo, a existência desses fatores, além d o quanto podem afetar os
bolsistas e a taxa de evasão, não é possível de ser testada diretamente. Assim,
dada a impossibilidade de estimar a magnitude do viés de seleção, uma alternativa
é analisar a sensibilidade do impacto potencial dos não observáveis sobre o
resultado, utilizando os limites de Rosenbaum (2002). Conforme esse autor, esses
limites mostram o quão sensível é o resultado do efeito causal com relação às
variáveis omitidas. Nesse sentido, conforme explica Watson (2005), considerando
que razão entre as odds ratio de dois indivíduos tratados com as mesmas
características e sem viés de seleção é 1, então a existência de uma variável não
observável e que influencia a probabilidade de tratamento resulta em um valor
diferente deste. Para verificar o valor máximo que as odds podem diferir entre dois
indivíduos, caso exista viés, a análise de sensibilidade de Rosenbaum os quantifica
pelo parâmetro gamma, de modo que conforme Rosenbaum (2002):
9
Nearest Neighbor Matching.
(4)
Onde é a probabilidade condicional do indivíduo i receber tratamento. Assim,
quanto maior o valor de gamma, maior será a influência do viés não observado
sobre o resultado do tratamento.
Dados
Os dados para análise empírica da presente pesquisa são oriundos da
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), sendo
dos anos de 2010 a 2015. A escolha do período envolve o fato de que a análise é
no nível de mestrado, sendo este usualmente cursado em 24 meses. Nesse sentido,
considerando que o aumento da bolsa ocorre em 07/2012, pretende-se equalizar o
período de dois anos anteriores ao aumento e 2 anos posteriores, incluindo os 6
meses usuais de prorrogação
10
.
A escolha a nível de mestrado acontece devido à restrição de dados. C omo se
pretende ter o período anterior com base nos indivíduos que podem concluir até o
aumento da bolsa (07/2012), e considerando que o doutorado são 4 anos, seria
necessário ter informações de bolsistas que entraram em 2008. Po rém, essas
informações não estão disponíveis. Sobre os dados abertos CAPES, estes
fornecem um conjunto de informações tanto dos discentes quanto dos programas
de pós-graduação e bolsas. D essa forma, o vetor de características observáveis X,
10
O tempo de prorrogação pode variar a depender da instituição de ensino.
utilizado para construir o contrafactual, envolve variáveis dummies de faixa etária,
grande área do curso, região e conceito do programa.
Para incluir o máximo de variáveis observáveis, também se buscou identificar, por
meio de um pacote do Rstudio
11
, o sexo dos discentes, esse pacote utiliza
informações de dados populacionais para identificar padrões e tendências do
gênero de um indivíduo a partir do seu nome.
Para considerar efeitos do mercado de trabalho sobre a taxa de evasão, utilizou-se
a relação entre valor da bolsa e salário médio do município em que o programa está
instalado. O salário médio municipal é disponibilizado pelo Instituto Brasileiro de
Geografia e Estatística (IBGE) e tal relação pode dar a visão do quanto o aumento
da bolsa impacta no desligamento (ou não) do discente para entrar (ou não) no
mercado de trabalho.
No que tange à variável resposta, que visa captar os efeitos do aumento da bolsa
sobre a taxa de evasão dos discentes de pós-graduação, tem-se o logaritmo do
número de evadidos, sendo que este engloba tanto os desligamentos quanto os
abandonos em cada ano. Por fim, a variável que caracteriza o status de tratamento
é a dummy bolsa, onde assumirá valor 1 caso o aluno tenha se matriculado em ou
após 01/07/2012 (quando ocorreu o aumento da bolsa) e zero em caso contrário.
11
Obtido através do pacote genderBr, para mais detalhes: https://github.com/meirelesff/genderBR.
Vale ressaltar que as informações são de discentes e bolsistas de pós-graduação
de Instituições de ensino com status jurídico público e privado (sendo esta variável
incluída para a criação do grupo de controle) e que, devido à variação de idade que
pode ocorrer ao longo do curso, assim como mudança de conceito do programa e
nome da grande área, optou-se por fixar, no momento da data da matrícula, tais
informações. O número de bolsistas durante o período foi de 69.179, contudo, com
a exclusão daqueles ausentes em pelo menos uma das covariadas, a amostra
resultante totalizou 67.377 observações. Desses, 30.528 são controle e 36.849 são
tratados. A Tabela A1, no Apêndice A, reporta a estatística descritiva das variáveis
que compõem o vetor X.
3. Resultados
Para analisar o efeito do aumento da bolsa sobre a taxa de evasão, é necessário
construir o contrafactual. No entanto, como enfatizado anteriormente ao apresentar
as hipóteses do método, é importante identificar quais pesos serão utilizados no
pareamento e quais características serão consideradas para determinar o grupo de
controle e tratado para, assim, estimar o efeito médio de tratamento (ATT). Nesse
sentido, as subseções a seguir identificam as medidas de distância determinadas,
onde cada uma delas definirá os diferentes métodos de pareamento utilizados.
O primeiro passo é definir o escore de propensão e verificar se existe suporte
comum (conforme 2ª hipótese do pareamento). A ssim, o cálculo da probabilidade
por meio do logit permite analisar a distribuição do escore de propensão conforme
a Figura 1 abaixo.
A partir da figura, pode-se perceber que existe uma área de sobreposição entre
grupo de tratado e controle, de modo que é possível prosseguir com a análise
empírica. Ademais, todas as variáveis foram balanceadas e apresentam baixo valor
de diferenças ajustadas, resultando em um bom balanceamento e suporte comum
entre tratado e controle.
Fonte: elaboração com base nos dados abertos da Capes, 2024.
Figura 1. Distribuição do Escore de Propensão por grupo
Considerando a estimação do escore, quase todas as informações foram
estatisticamente significativas conforme demonstra a Tabela 1 a seguir. Das
dummies relacionadas à área de estudo, por exemplo, as grandes áreas
significativas foram quase todas negativas em comparação com a grande área de
referência (engenharias). A ssim, por exemplo, o log-odds de ser tratado na área da
saúde diminui em 0.19 em comparação com engenharias e mantendo todas as
outras variáveis constantes. Ou seja, a área de ciências da saúde tem uma
probabilidade log-odds menor de pertencer ao grupo “tratado” em comparação com
a área de engenharia. No que tange às regiões, todas foram estatisticamente
significativas e negativas. N o caso do Norte, por exemplo, ser tratado implica
diminuição de bolsistas na região citada se comparada com a de referência, ou seja,
o Nordeste.
12
Tabela 1. Estimação do propensity score – Logit
13
Variável
Estimação
Desvio-padrão
Feminino
0.02
0.02
Estrangeiro
0.07
0.06
19 ou menos
0.57
0.89
20 a 24 anos
0.11***
0.02
30 a 34 anos
-0.09***
0.03
35 a 39 anos
-0.06
0.04
40 a 44 anos
-0.03*
0.06
45 a 49 anos
-0.24***
0.08
50 a 54 anos
-0.05
0.11
55 a 59 anos
-0.05
0.18
60 a 64 anos
0.03
0.35
65 a 69 anos
-0.37
0.74
70 ou mais
10
55
Ciências agrárias
0.24***
0.03
Ciências biológicas
-0.08*
0.04
Ciências da saúde
-0.19***
0.03
Ciências exatas
0.08***
0.03
Ciências humanas
-0.07*
0.03
Ciências sociais
-0.17***
0.04
Linguísticas e Artes
-0.08*
0.04
Multidisciplinar
0.17***
0.04
Centro-oeste
-0.4***
0.04
Norte
-0.77***
0.05
Sudeste
-0.57***
0.02
Sul
-0.55***
0.02
Conceito maior ou igual a 4
0.58***
0.02
12
Sobre a variável de faixa etária, vale ressaltar que a referência foi o intervalo de 25 a 30 anos.
13
Para essa tabela e as demais, tem-se que: * (0,1), **(0,5) e ***(0,01).
Público
-1.13***
0.04
Fonte: elaboração com base nos dados abertos da Capes, 2024.
Ao definir as probabilidades e confirmando a área de sobreposição, pode-se, então,
prosseguir com a estimação. P ara análise das tabelas, ressalta-se que:
• NNCR(1) Refere-se ao método do vizinho mais próximo com reposição e 1:1,
ou seja, selecionará o indivíduo com escore de propensão mais próximo .
Esse indivíduo pode parear com mais de um tratado e, para cada tratado, um
controle é selecionado;
• NNSR(1) Refere-se ao método do vizinho mais próximo sem reposição e 1:1.
A única diferença do anterior é que o mesmo indivíduo não pode ser pareado
com mais de um tratado;
• NNCR(3) Refere-se ao método do vizinho mais próximo com reposição e 1:3
. A única diferença do item (1) é que, para cada tratado, 3 indivíduos são
selecionados.
Impacto do aumento da bolsa de pós-graduação sobre a taxa de evasão
A Tabela 2 abaixo resume as estimações para o PSM e MDM a partir de tais técnicas
e considerando o efeito sobre os diferentes períodos da taxa de evasão. Percebe-
se que a evasão global apresenta sinal negativo e significativo em todas as técnicas,
de modo que as chances de evasão para o tratado, ou seja, após o aumento da
bolsa, são menores se comparadas com o período anterior, implicando que a
evasão diminuiu no contexto geral; no caso do modelo PSM - NNSR(1), por
exemplo, as chances de evasão diminuem em 0.73 log odds. Esse resultado de
longo prazo implica que o efeito acumulado do aumento da bolsa pode proporcionar
uma maior estabilidade financeira e reduzir a evasão global.
Como discutido anteriormente, a diferença do PSM para o MDM está na medida de
distância definida para o pareamento . Nesse caso, o MDM considera a correlação
entre as variáveis no cálculo da distância enquanto o PSM leva em consideração a
distância euclidiana.
Tabela 2. PSM, PSM com entropia e MDM com diferentes técnicas
Fonte: elaboração própria, 2024
Vale ressaltar que o balanceamento entre grupo de controle e tratado é eficaz nas
três situações (conforme Figuras apresentadas no Apêndice B). O MDM consegue
apresentar diferenças ajustadas menores que o PSM, mas ambos atendem ao limiar
de 0.1 para todas as variáveis. No que tange ao balanceamento por entropia, as
diferenças ajustadas são extremamente pequenas se performando ainda melhor.
Portanto, mesmo com técnicas diferentes e medidas de distâncias diversas, os
PSM
Coeficiente
NNCR(1)
NNSR(1)
NNCR(3)
Evasão global
-0.73***
-0.50***
-0.71***
Tratado Matched
36849
30528
36849
Controle Matched (ponderado em modelos
CR)
1219
30528
3087
MDM
Coeficiente
NNCR(1)
NNSR(1)
NNCR(3)
Evasão global
-0.995***
-0.38***
-0.74***
Tratado Matched
36849
30528
36849
Controle Matched (ponderado em modelos
CR)
1253
30528
9792
Entropia
Coeficiente
-0.37***
resultados apresentam consistência. Como o balanceamento por entropia tem
melhor performance no ajustamento, na seção que será discutida a análise por
heterogeneidade será considerado apenas esse balanceamento para estimação do
efeito de tratamento
14
.
Análise de sensibilidade
A Tabela 3 apresenta os resultados para o teste de sensibilidade, conforme
explicado na seção anterior, ou seja, considerando a presença de uma variável
omitida e o quanto ela impacta no resultado de tratamento. Os limites superiores
e inferiores retornados na tabela se referem aos intervalos do p-valor em diferentes
valores de gamma e são calculados conforme significância do resultado.
15
Analisando os resultados, percebe-se que nas diferentes técnicas o teste de
sensibilidade mostra robustez do efeito de tratamento a um viés não observado .
Nesse caso, somente em valores de Γ (gamma) acima de 21 que o limite superior
começa a se desviar de 0 e fica maior que 0,05.
Tabela 3. Estimação do Análise de sensibilidade – evasão global
Gamma
NNCR-PSM
NNSR-PSM
NNCR-MDM
NNSR - MDM
Entropia
Inferior
Superior
Superior
Superior
Superior
Superior
1
0
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
19
0
0.00000
0.00000
0.00072
0.00000
21
0
0.00007
0.00007
0.00007
0.69894
0.00000
22
0
0.02304
0.01494
0.02304
0.98632
0.00000
23
0
0.38980
0.26991
0.38980
0.99993
0.00000
14
O apêndice C mostra os resultados para as mesmas técnicas incluindo a variável de controle
‘tipo de bolsa”, dividindo-se em bolsas institucionais (disponibilizadas para os programas de acordo
com seu desempenho) e estratégicas (vinculadas a projetos estratégicos, como os voltados para
sustentabilidade).
15
Para mais detalhes: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC8246231/.
26
0
0.99999
0.99983
0.99999
1.00000
0.00000
Fonte: elaboração própria, 2024
Assim, por exemplo, para o NNCR-PSM, mesmo que o discente possa ter 22 vezes
mais probabilidade de ser tratado que outro com as mesmas características, devido
ao viés oculto, o resultado ainda é significativo perdendo significância a partir do
gamma 23.
Portanto, mesmo que houvesse fatores não observados que influenciassem o
tratamento e o resultado, esses fatores teriam um impacto muito pequeno nas
conclusões e teriam que ser muito grandes para causar perda de robustez dos
resultados. Para a técnica sem reposição, segue-se a mesma lógica de conclusão.
Análise por área de conhecimento, região e tempo de titulação
O objetivo desta seção é analisar o impacto do aumento da bolsa de forma
heterogênea, já que a taxa de evasão acima pode ser influenciada por
características específicas do programa. Assim, a Tabela 4 apresenta os resultados
por curso, região e tempo de titulação, considerando a técnica do PSM com
balanceamento por entropia.
Observa-se que a maioria das áreas de conhecimento possuem significância
estatística. Além do mais, na análise de sensibilidade por área de conhecimento,
quase todas as áreas apresentam sensibilidade após o gamma de 30
16
. A grande
16
Disponível no Apêndice D.
maioria apresenta os mesmos sinais dos resultados da análise conjunta, ou seja,
negativo.
Sobre a região do programa, os resultados também são negativos e significativos
para a maioria e seguem a mesma tendência dos resultados iniciais . Da mesma
forma, o teste de sensibilidade só apresentou perda de robustez em gammas
elevados. Vale destacar os resultados significativos da região Nordeste e Sudeste
na taxa de evasão global apresentando menores chances de evadir após o aumento
da bolsa de pesquisa.
Tabela 4. Efeito tratamento por grande área de estudo
Área
Evasão global
Engenharias
-0.43***
Ciências agrárias
-0,04
Ciências biológicas
0.29*
Ciências da saúde
-0.57***
Ciências exatas
-0.29***
Ciências sociais
-0.29***
Linguísticas e Artes
-0.53***
Multidisciplinar
-0.72***
Ciências Humanas
-0.92***
Região
Evasão global
Nordeste
-0.49***
Sudeste
-0.30***
Sul
-0.36***
Centro-Oeste
0.023
Norte
0.52***
Tempo de titulação
Evasão global
-0.08***
Fonte: elaboração própria, 2024
No caso do tempo de titulação, o resultado é estatisticamente significativo e
apresenta valor negativo, o que demonstra que os estudantes receberam aumento
da bolsa possuem mais chances de titulação em menos tempo se comparado com
o controle.
4. Discussão
Diversos estudos abordam o termo de evasão escolar, porém, conforme aumentam
os níveis educacionais, mais raras são as pesquisas acerca do tema, embora seja
válido ressaltar o crescimento de pesquisas voltadas, especificamente, para a pós-
graduação.
Analisando a evasão em níveis de mestrado e doutorado, os fatores abordados
podem ser diversos, como, por exemplo, o fator motivacional, que pode se perder
ao longo do tempo principalmente quando está relacionado à dedicação conjunta
com questões familiares e de mercado de trabalho (Martins et al., 2021). Ademais,
a área de estudo do indivíduo pode impactar na evasão caso apresente dificuldade
significativa ou baixa demanda no mercado de trabalho (Sithole et al., 2017), assim
como em uma situação econômica favorável na região de atuação do discente, que
pode implicar na evasão do aluno para aproveitar as oportunidades de trabalho (de
Valero, 2001).
No que tange ao determinante socioeconômico, este envolve a capacidade de
custear mensalidades e materiais, mas também outros custos pessoais do aluno,
como moradia e alimentação (Heidrich et al., 2018). Por isso, o auxílio financeiro
para a pós-graduação pode ser uma política pública capaz de atrair novos
estudantes, melhorar a produtividade e os resultados da pesquisa, bem como
reduzir o número de desligamentos e abandono (Polydoro, 1995; Arendt, 2013;
Gross et al., 2007; Heidrich et al., 2018).
O estudo de revisão de Quecano, Rincón e Moreno (2024), por exemplo, mostra
que na maioria das pesquisas incluídas em seu trabalho de diversos países a falta
de recursos financeiros é uma das variáveis que mais afeta a taxa de evasão.
Assim, percebe-se que a política de incentivo financeiro deve trabalhar em conjunto
com outros gargalos identificados na estrutura do sistema educacional para mitigar
o problema de evasão do país. Além disso, o incentivo financeiro deve ser tal que
compense o custo-benefício do aluno abdicar do mercado de trabalho e se dedicar
à pós-graduação.
Ademais, o maior incentivo financeiro pode engajar o aluno a seguir com a
conclusão do curso no tempo adequado. De fato, o trabalho de Valero (2001) discute
a importância dos fatores que promovem o sucesso dos alunos de pós-graduação
e tempo de titulação . Um dos fatores discutidos é o apoio financeiro, pois o recurso
pode ser uma motivação para a pesquisa, bem como pode influenciar no tempo de
dedicação, já que o aluno, ao necessitar menos de complementação da renda,
dedicará menos tempo a outros trabalhos e mais aos estudos.
5. Conclusões
A presente pesquisa se propôs a analisar o impacto do aumento da bolsa de
pesquisa CAPES sobre a taxa de evasão dos bolsistas de programas de mestrado
no país. Para tal, por meio de estimações de pareamento, como o PSM com
balanceamento por entropia, foi calculado o efeito médio de tratamento para atender
ao objetivo do trabalho. Os resultados significativos mostram que o aumento da
bolsa de financiamento à pesquisa reduziu a taxa de evasão dos bolsistas, bem
como diminuiu seu tempo de titulação.
A análise por área de conhecimento e por região não diferiu em termos de sinal, em
sua grande maioria, da análise geral. Apesar de inovações que ocorrem no país,
como a recente legislação que possibilitou o acúmulo de bolsa
17
e a recente Portaria
de reajuste, ambos em 2023, ainda assim esses podem ser fatores deficientes. Com
relação ao primeiro, a dedicação necessária para um curso de pós-graduação
diminui o tempo disponível para se dedicar à obtenção de outras fontes de renda,
deixando o aluno mais dependente da bolsa. Com relação à segunda, o aumento,
11 anos após o reajuste de 2012, não acompanhou o crescimento da inflação, sendo
pouco atrativo ao ponderar os retornos que o mercado de trabalho pode ocasionar
18
.
Algumas limitações do estudo podem ser apontadas, como a falta de mais variáveis
observáveis que podem ser consideradas para construção do contrafactual .
Variáveis como raça e estado civil, por exemplo, poderiam tornar o modelo mais
17
Disponível em: https://cad.capes.gov.br/ato-administrativo-detalhar?idAtoAdmElastic=13124
Acesso em: 30 de maio de 2024.
18
Disponível em: https://www.gov.br/capes/pt-br/centrais-de-
conteudo/documentos/19122023_pnpg_2024_20 Acesso em: 30 de maio de 2024.
robusto. Outro fator limitante é o controle da análise por semestre, em vez de anual,
já que a matrícula e desligamento da pós-graduação tende a ser semestral.
Ainda assim, frisa-se que o tema é relevante, tendo em vista a importância da
formação de capital humano para o desenvolvimento do país e levando em
consideração que a bolsa pode auxiliar nesse processo de desenvolvimento. Além
disso, o incentivo pode ajudar na redução de desigualdades ao possibilitar que
indivíduos de baixa renda possam se dedicar à educação. Assim, entender o
impacto desse incentivo sobre a permanência ou não dos alunos na pós-graduação
pode auxiliar em um planejamento mais adequado das políticas públicas de
educação.
Referências
Arendt, J. N. (2013). The effect of public financial aid on dropout from and
completion of university education: evidence from a student grant reform. Empirical
Economics, 44(3), 1545-1562. https://doi.org/10.1007/s00181-012-0638-5
Bar-Haim, E., Chauvel, L., & Hartung, A. (2019). More necessary and less
sufficient: an age-period-cohort approach to overeducation from a comparative
perspective. Higher Education, 78(3), 479-499. https://doi.org/10.1007/s10734-
018-0353-z
Becker, G. S. (1964). Human Capital: A Theoretical and Empirical Analysis with
Special Reference to Education. University of Chicago Press.
Bourdieu, P. (1979). Les trois états du capital culturel. Actes de la recherche en
sciences sociales, 30(1), 3-6. https://doi.org/10.3406/arss.1979.2654
BRASIL. (2014). Lei nº 13.005, de 25 de junho de 2014. Brasília, DF: Presidência
da República.
Breen, R., & Jonsson, J. O. (2007). Explaining change in social fluidity: Educational
equalization and educational expansion in twentiethcentury Sweden. American
Journal of Sociology, 112(6), 1775-1810. https://doi.org/10.1086/508790
Caliendo, M., & Kopeinig, S. (2008). Some practical guidance for the
implementation of propensity score matching. Journal of Economic Surveys, 22(1),
31-72. https://doi.org/10.1111/j.1467-6419.2007.00527.x
Case, A., & Deaton, A. (2022). The great divide: Education, despair, and death.
Annual Review of Economics, 14(1), 1-21. https://doi.org/10.1146/annurev-
economics-051520-015607
Chen, C.-L., & Chen, L.-C. (2021). The impact of higher education expansion on
the educational wage premium in Taiwan: 1985 to 2015. International Journal of
Financial Studies, 9(3), 38. https://doi.org/10.3390/ijfs9030038
de Valero, Y. F. (2001). Departmental factors affecting time-to-degree and
completion rates of doctoral students at one land-grant research institution. The
journal of higher education, 72(3), 341. https://doi.org/10.2307/2649335
GEOCAPES. (n.d.). Gov.Br. Retrieved September 10, 2022, from
https://geocapes.capes.gov.br/geocapes/
Gertler, P. J., Martinez, S., Premand, P., Rawlings, L. B., & Vermeersch, C. M.
(2010). Impact Evaluation in Practice. World Bank Publications.
Gross, J. P. K., Hossler, D., & Ziskin, M. (2007). Institutional aid and student
persistence: An analysis of the effects of institutional financial aid at public four-
year institutions. The Journal of Student Financial Aid, 37(1).
https://doi.org/10.55504/0884-9153.1076
Heidrich, L., Victória Barbosa, J. L., Cambruzzi, W., Rigo, S. J., Martins, M. G., &
dos Santos, R. B. S. (2018). Diagnosis of learner dropout based on learning styles
for online distance learning. Telematics and Informatics, 35(6), 1593-1606.
https://doi.org/10.1016/j.tele.2018.04.007
Jaksztat, S., Neugebauer, M., & Brandt, G. (2021). Back out or hang on? An event
history analysis of withdrawal from doctoral education in Germany. Higher
Education, 82(5), 937-958. https://doi.org/10.1007/s10734-021-00683-x
King, G., & Nielsen, R. (2019). Why propensity scores should not be used for
matching. Political Analysis: An Annual Publication of the Methodology Section of
the American Political Science Association, 27(4), 435-454.
https://doi.org/10.1017/pan.2019.11
Lucas, R. E., Jr. (1988). On the mechanics of economic development. Journal of
Monetary Economics, 22(1), 3-42. https://doi.org/10.1016/0304-3932(88)90168-7
Mariano, F. Z., & Arraes, R. A. (2018). Trajetória longitudinal dos alunos de escolas
profissionalizantes para o mercado de trabalho. Revista Brasileira de Economia,
72(4). https://doi.org/10.5935/0034-7140.20180022
Martins, A. F., Machado, M., Bernardino, H. S., & de Souza, J. F. (2021). A
comparative analysis of metaheuristics applied to adaptive curriculum sequencing.
Soft Computing, 25(16), 11019-11034. https://doi.org/10.1007/s00500-021-05836-9
Mincer, J. (1958). Investment in Human Capital and Personal Income Distribution.
The journal of political economy, 66(4), 281-302. https://doi.org/10.1086/258055
Mincer, J. (1993). Schooling, experience and earnings. Gregg Revivals.
Mohanty, S. (2021). A distributional analysis of the gender wage gap among
technical degree and diploma holders in urban India. International Journal of
Educational Development, 80(102322), 102322.
https://doi.org/10.1016/j.ijedudev.2020.102322
OCDE. (2023). Education at a glance 2023. Paris: OECD Publishing.
Okahana, H., & Hao, Y. (2019). Are they worth it?: Master’s degrees and labor
market outcomes in the STEM workforce. Innovative Higher Education, 44(3), 165-
185. https://doi.org/10.1007/s10755-019-9455-5
PNPG. (2024). Plano nacional de pós-graduação 2024-2028. CAPES.
Polydoro, S. A. J. (1995). Evasão em uma instituição de ensino superior: desafios
para a psicologia escolar. (Dissertação de Mestrado em Psicologia). Departamento
de Pós-Graduação em Psicologia, Pontifícia Universidade Católica de Campinas.
Rosenbaum, P. R. (2002). Attributing effects to treatment in matched observational
studies. Journal of the American Statistical Association, 97(457), 183-192.
https://doi.org/10.1198/016214502753479329
Rotem, N., Yair, G., & Shustak, E. (2021). Dropping out of master’s degrees:
objective predictors and subjective reasons. Higher Education Research &
Development, 40(5), 1070-1084. https://doi.org/10.1080/07294360.2020.1799951
Rubin, D. B., & Thomas, N. (2000). Combining propensity score matching with
additional adjustments for prognostic covariates. Journal of the American Statistical
Association, 95(450), 573-585. https://doi.org/10.1080/01621459.2000.10474233
Schultz, T.W. (1961) Investment in Human Capital. American Economic Review,
51, 1-17.
Sithole, A., Chiyaka, E. T., McCarthy, P., Mupinga, D. M., Bucklein, B. K., &
Kibirige, J. (2017). Student attraction, persistence and retention in STEM
programs: Successes and continuing challenges. Higher education studies, 7(1),
46. https://doi.org/10.5539/hes.v7n1p46
Stuart, E. A. (2010). Matching methods for causal inference: A review and a look
forward. Statistical Science: A Review Journal of the Institute of Mathematical
Statistics, 25(1), 1-21. https://doi.org/10.1214/09-STS313
Stuart, E. A., & Rubin, D. B. (2008). Best practices in quasi–experimental designs:
Matching methods for causal inference. Em Best Practices in Quantitative Methods
(p. 155-176). SAGE Publications, Inc.
Tinto, V. (1993). Leaving College: Rethinking the causes and cures of student
attrition (2nd ed.). University of Chicago Press.
Valencia Quecano, L. I., Guzmán Rincón, A., & Barragán Moreno, S. (2024).
Dropout in postgraduate programs: a underexplored phenomenon – a scoping
review. Cogent Education, 11(1). https://doi.org/10.1080/2331186x.2024.2326705
Waite, S. (2017). Postgraduate wage premiums and the gender wage gap in
Canada. Canadian journal of higher education, 47(2), 156-187.
https://doi.org/10.47678/cjhe.v47i2.187939
WATSON, I. (2005) The earnings of casual employees: the problem of
unobservables. Paper presented to HILDA Survey Research Conference,
University of Melbourne, 28-29 September.
World Bank Group. (2018). World development report 2018: Learning to realize
education’s promise. World Bank Publications.
Wouterse, B., van der Wiel, K., & van der Steeg, M. (2017). Income differences
between PhDs and masters: Evidence from the Netherlands. De Economist,
165(4), 439-461. https://doi.org/10.1007/s10645-017-9304-9
APÊNDICE A
Tabela A1. Estatísticas descritivas das variáveis
Variáveis
Controle
Tratamento
Média
Desvio Padrão
Média
Desvio Padrão
Masculino
0.43
0.49
0.43
0.50
Feminino
0.57
0.49
0.57
0.50
Brasileiro
0.98
0.12
0.98
0.13
Estrangeiro
0.02
0.12
0.02
0.13
25 a 29 anos
0.45
0.50
0.44
0.5
19 ou menos
0.00
0.01
0.00
0.01
20 a 24 anos
0.34
0.47
0.34
0.48
30 a 34 anos
0.13
0.33
0.12
0.33
35 a 39 anos
0.04
0.20
0.05
0.21
40 a 44 anos
0.02
0.13
0.02
0.14
45 a 49 anos
0.01
0.11
0.01
0.11
50 a 54 anos
0.01
0.07
0.01
0.08
55 a 59 anos
0.00
0.04
0.00
0.05
60 a 64 anos
0.00
0.02
0.00
0.03
65 a 69 anos
0.00
0.01
0.00
0.01
70 ou mais
0.00
0.00
0.00
0.01
Engenharias
0.12
0.33
0.14
0.35
Ciências agrárias
0.15
0.36
0.13
0.34
Ciências biológicas
0.10
0.29
0.08
0.28
Ciências da saúde
0.13
0.34
0.12
0.36
Ciências exatas
0.11
0.32
0.12
0.32
Ciências humanas
0.15
0.36
0.14
0.35
Ciências sociais
0.09
0.29
0.10
0.30
Linguísticas e Artes
0.07
0.25
0.06
0.25
Multidisciplinar
0.08
0.28
0.10
0.30
Nordeste
0.23
0.42
0.22
0.41
Centro-oeste
0.04
0.20
0.04
0.21
Norte
0.03
0.17
0.02
0.15
Sudeste
0.41
0.49
0.39
0.49
Sul
0.29
0.46
0.32
0.47
Conceito maior ou igual a 4
0.42
0.49
0.39
0.49
Público
0.96
0.20
0.92
0.28
Fonte: elaboração com base nos dados abertos da Capes, 2024
APÊNDICE B. BALANCEAMENTO
Figura B1. Diferenças de médias ajustadas para o PSM
Figura B2. Diferenças de médias ajustadas para o MDM
Figura B3. Diferenças de médias ajustadas para entropia
APÊNDICE C. RESULTADOS DE ESTIMAÇÃO INCLUINDO O TIPO DE BOLSA
Tabela C1. PSM, PSM com entropia e MDM com diferentes técnicas
19
Fonte: elaboração própria, 2024
19
O teste de sensibilidade também é robusto e só apresenta p-valor maior que 0.05 em um gamma elevado, 23.
PSM
Coeficiente
NNCR(1)
NNSR(1)
NNCR(3)
Evasão global
-0.83***
-0.48***
-0.71***
Tratado Matched
36849
30528
36849
Controle Matched (ponderado em
modelos CR)
1345
30528
3329
MDM
Coeficiente
NNCR(1)
NNSR(1)
NNCR(3)
Evasão global
-0.95***
-0.38***
-0.70***
Tratado Matched
36849
30528
36849
Controle Matched (ponderado em
modelos CR)
1340
30528
3628
Entropia
Coeficiente
-0.39***
APÊNDICE D. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE COMPLEMENTAR
Tabela D1. Análise de sensibilidade: Grande área de conhecimento, Região, Tempo de titulação (entropia)
Fonte: elaboração própria, 2024
Gamma
Sociais
Agrárias
Biologia
Linguisticas
Engenharias
Humanas
Multidiscip.
Exatas
Saúde
Inf
Sup
Inf
Sup
Inf
Sup
Inf
Sup
Inf
Sup
Inf
Sup
Inf
Sup
Inf
Sup
Inf
Sup
1
0
0.00000
0
0.00000
0
0.00000
0
0.00000
0
0.00000
0
0.00000
0
0.00000
0
0.00000
0
0.00000
21
0
0.00005
0
0.00000
0
0.00000
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Gamma
Norte
Nordeste
Sul
Sudeste
Centro-oeste
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Sup
Inf
Sup
Inf
Sup
Inf
Sup
Inf
Sup
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Tempo
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Inf
Sup
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