Comentarios críticos a "Husserl: ¿fenomenología de la matemática?" de Miguel Hernando Guamanga, Eidos, 36, 171-193.

Luis Alberto Canela Morales
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Mi contribución se inscribe en el mejor de los ánimos posibles de incentivar el debate académico serio y nutrido. Pero sobre todo para esclarecer errores de comprensión y turbias interpretaciones que aparecen en el artículo de Miguel Hernando Guamanga Anaconas, "Husserl ¿Fenomenología de la matemática?" Eidos: Revista de Filosofía, N°. 36, 2021, págs. 171-193. Los objetivos de dicho artículo son, cito: "primero, analizar la dificultad que tiene Philosophie der Arithmetik para responder a las inquietudes de la filosofía de las matemáticas, y segundo, proponer la posibilidad de una fenomenología de la matemática condicionada a la clarificación conceptual y al estudio crítico de la influencia de la tradición analítica sobre la filosofía de las matemáticas" (p. 171). En lo que sigue mostraré que los objetivos perseguidos en dicho artículo, además de ser falaces, contribuyen a la mala comprensión que se tiene de esta primera obra de Husserl. Mis tesis a defender son las siguientes: 1) El artículo en cuestión no presenta ningún tipo de análisis filosófico riguroso. Sobre todo, en lo relativo a la lectura de Filosofía de la aritmética; 2) el artículo resulta ser un compendio de opiniones de terceros; 3) en las contadas ocasiones en las que Miguel Guamanga (de ahora en adelante, "el autor") se atreve a dar su opinión, esta se fundamenta en la opinión de terceros; 4) no hay argumentos sólidos que demuestren lo que el autor se propone; 5) no hay rigor en sus exposiciones, ni análisis completos de ninguna de las obras mencionadas en el artículo, y 6) el autor pasa por alto textos fundamentales para la correcta comprensión de la obra de Husserl.

Hay espíritus que enturbian sus aguas para hacerlas parecer profundas

Desde el resumen del artículo pueden notarse la cantidad de supuestos y prejuicios asumidos sin criterio alguno, cito: "La fenomenología de Husserl está inmersa en un entramado de regresiones y revisiones conceptuales que dificultan la identificación de una estructura sistémica. Los conceptos característicos de la fenomenología carecen de univocidad y no son propios de algunas obras de Husserl. Philosophie der Arithmetik ilustra el problema referido" (p. 170).¿De dónde saca el autor que los conceptos característicos de la fenomenología carecen de univocidad o, peor aún, de sistematicidad? ¿Podría el autor evidenciar este juicio tan mal informado o al menos mencionar un solo concepto husserliano que tenga dicha característica? ¿Tiene el autor suficiente evidencia critica o es únicamente su incomprensión y ligereza conceptual las que determinaron que ese "entramado de regresiones y revisiones conceptuales dificultan la identificación de una estructura sistêmica? El autor debería saber que desde hace décadas ya es bastante sabido, al menos entre los estudiosos de la fenomenología, que es posible tender un arco conceptual que va desde la obra referida, Filosofía de la aritmética —en realidad desde Sobre el concepto de número— hasta La crisis de las ciencias europeas, pasando por los manuscritos inéditos, especialmente el A I 35, los tomos XII, XXI y XXII de Husserliana, los tomos de Husserliana Materialen (Logik. Vorlesung 1896 y Logik. Vorlesung 1902/03), y los manuscritos D. todos ellos fundamentales para comprender la visión que tenía Husserl de las matemáticas y la lógica. Pero, además, hay por lo menos dos clarísimos ejemplos de revisiones completas que muestran la unidad (valga decir: la forma más completa y orgánica) que existe en el pensamiento husserliano: el trabajo de J. N. Mohanty, The Philosophy of Edmund Husserl: A Historical Development y el libro de Javier San Martín, La nueva imagen de Husserl. Lecciones de Guanajuato.

En otro momento, el autor señala: "En Philosophie der Arithmetik hay un dinamismo explicativo entre los conceptos de número, multiplicidad, conjunto y combinación colectiva. La explicación no es secuencial, pero terminan integrándose. Es como si se necesitara de uno para explicar otro y, a veces, de varios para explicar uno. Esto genera confusión en la lectura y deja abierta las interpretaciones" (p. 173). Un juicio de este tipo amerita o bien una explicación juiciosa o bien un aparato crítico que lo sostenga o al menos un argumento contundente. Por desgracia, nada de esto está presente en el texto. Lamento decirle al autor que el único confundido aquí parece ser él y de él proviene esta "interpretación abierta".

Enseguida, el autor presenta sus preguntas de investigación: "¿Puede inscribirse esta obra dentro de la categoría de texto fenomenológico? ¿Es posible hablar de una fenomenología de la matemática en Husserl? y ¿qué sentido tendría esto?" (p. 170). La pregunta más urgente aquí es ¿qué relación existe entre una y otra pregunta? Dicho de otra manera, ¿cuál es la relación y/o implicación que existe entre la aceptación de que Filosofía de la aritmética sea o no un texto fenomenológico —que de hecho sí lo es— con la posibilidad de una fenomenología de las matemáticas? ¿Por qué un pronunciamiento es condición de posibilidad de un programa filosófico? A mi juicio, parece claro que el autor no ha estudiado con detalle lo expuesto por Lohmar, Tieszen, Tragesser, Centrone, da Silva, Hartimo, Banega y Canela Morales, quienes ya hemos delimitado perfectamente qué se debe entender por Fenomenología de las matemáticas. Al respecto, cabe aclararle al autor que por esa razón Husserl no puede ser encasillado ni como logicista, estructuralista, intuicionista o formalista. Es simplemente un fenomenólogo de las matemáticas. Quien tenga una mínima comprensión de lo que es la fenomenología, fácilmente entendería esto.

Como puede notarse, desde el inicio del texto los problemas ya son abundantes. Lamentablemente, estos se tornan mínimos en el momento en que nos adentramos en los "análisis" de Filosofía de la aritmética. De entrada, y esto es preocupante, el autor jamás cita directa y explícitamente dicho término. Aquí cabe la pregunta ¿por qué no citar directamente a Husserl si es de él de quien se está hablando? ¿Por qué únicamente aparecen los números de páginas de las ideas que el autor atribuye a Husserl? Lo "curioso" es que estas citas no aparecen en el original alemán, y lo peor es que no van más allá de los primeros capítulos de esta obra. La pregunta salta a la vista: ¿el autor habrá leído Filosofía de la aritmética en su totalidad? Otro aspecto, también preocupante y quizás irónico, es que el autor confunde lo que dice un crítico con otro. Basta un ejemplo: "Husserl reconoce su interés por los fundamentos de la matemática y hereda un ethos científico (Hartimo, 2010, p. 111)". Esto ni lo dice Husserl ni lo enuncia Hartimo, esta expresión proviene de Malvine Steinschneider, esposa de Husserl, quien en su Skizze eines Lebensbildes von E. Husserl recuerda que Husserl debía mucho de su formación a WeierstraE.

Ya avanzados en el texto, el autor sugiere, entre líneas y a veces explícitamente, que Filosofía de la aritmética es únicamente un estudio del origen subjetivo de los conceptos. Esto es completamente falso. Las investigaciones presentes en Filosofía de la aritmética no son únicamente psicológicas, son también lógicas y simbólicas. Más aún, no están ceñidas al concepto de número, son investigaciones que valen para cualquier concepto de orden superior. Desde luego, todo esto es visible en la segunda parte de Filosofía de la aritmética, capítulos que, por supuesto, el autor parece desconocer. Insisto, da la impresión de que el autor no leyó la obra de Husserl, sino lo que dicen otros autores.

En otro momento, el autor vuelve a sugerir que el interés de Husserl no está en la definición del número, sino en su descripción. Lamento decirle que el interés de Husserl sí está en la definición del concepto de número, pero esta se da a través de su descripción, de su ocurrir en el mundo. Pero quizá uno de los errores más severos del autor es cuando señala que la multiplicidad es primigenia.

Husserl no dice que sea primigenia, dice que toda multiplicidad (pluralidad o conjunto) es más accesible por poseer un aspecto elemental, y dado que el acto más fundamental es contar, se sigue que las pluralidades son susceptibles de ser enumeradas. Otro error, el autor, siguiendo a Sokolowski, señala que "[...] la multiplicidad es una abstracción fundamentada en conjuntos concretos de objetos, donde el número termina por ser una propiedad abstraída del conjunto. Así que la atención debe centrarse en el concepto de conjunto" (p. 173). Lo cierto es que tanto el autor como Sokolowski se equivocan. Lo único abstracto es el carácter formal que de las pluralidades o conjuntos tenemos cuando hacemos cálculos aritméticos. Dicho sea de paso, en muchos de los párrafos el autor confunde traducciones fundamentales. De nuevo me pregunto: ¿habrá leído el original alemán de Filosofía de la aritmética? Pondré algunos ejemplos. En primer lugar, Mannigfaltigkeit no se traduce como "multiplicidad", sino como "variedad". Este (aparente y) ligero cambio gramatical modifica por completo la comprensión de esta obra de Husserl. Otro error: la expresión alemana kollective Verbindung se traduce como "enlace colectivo", no "combinación", como hace el autor (pp. 174 y ss.). Los elementos de un conjunto se combinan, se enlazan. Dicho sea de paso, el enlace colectivo es un enlace del tipo psíquico que permite "enlazar" los contenidos representados, presentándose como un plus que no solo enlaza los contenidos, sino que los retiene en el modo del "estar-juntos". La naturaleza general del enlace colectivo se da por medio de la partícula conjuntiva "y" que une los contenidos singulares que ha de enlazar. El resultado de lo enlazado colectivamente es que los contenidos singulares no se piensan como contenidos determinados, sino, más bien, como completamente indeterminados. Otro error: el autor confunde el concepto de "contenido" (Inhalt) con contenido objetivo (Gehalt). Otro error: la génesis no apunta a la constitución psicológica, sino a un origen (Ursprung) fáctico. Una vez más, lamento decirle al autor que la obra de Husserl es más rica y compleja de lo que él piensa.

Continúo. En tres páginas de texto, el autor presenta la posición de Frege, pero lo hace de una forma sumamente endeble, cito in extenso: "Frege no acepta el proceso de abstracción de Husserl porque hay un desenfoque entre la idea y el concepto: todo es traspuesto en un modo subjetivo, lo que borra, o al menos confunde, el límite entre la objetividad y la subjetividad. Las consecuencias epistemológicas de esto son problemáticas: es como si se hablara de una conciencia que expone sus conclusiones o hallazgos a todas las conciencias y estas comparten los métodos y conclusiones punto por punto. Pero ¿hasta qué punto la idea propia es la misma que tiene el otro frente al mismo objeto o particularidad? De ser posible lo que plantea Husserl, se tendría que suponer que existe una sola conciencia constitutiva. Lo que resulta ser una tesis claramente psicologista" (p. 176).¿Qué tiene que ver Frege con el objetivo que se plantea el autor? El autor del texto DEBE saber que la relación entre Frege y Husserl es muy compleja. El debate entre ambos autores ha merecido decenas de artículos, tesis de grados y libros que el autor jamás cita. Pero lo más grave es que el autor, sin presentar la bibliografía más mínima al respecto, toma partido a favor de la obra de Frege diciendo que en Filosofía de la aritmética se reducen los conceptos y conocimientos aritméticos a representaciones psicológicas: "La confusión entre lo subjetivo y objetivo conduce a una paradoja que Husserl no advierte" (pp. 176, 181), ¿dónde está esto expuesto en Filosofía de la aritmética? ¿En qué apartado de esta obra Husserl despoja a la aritmética de objetividad, si es precisamente la objetividad lo que se ha ganado en los capítulos IX-XII? Si el autor así lo cree pertinente, le sugiero leer dos de mis artículos recientes que explicitan, con cierto detalle, la relación entre Husserl y Frege: "Conteo, cardinalidad, y equinumerosidad. Motivos para una revisión crítica de las objeciones de Husserl a Frege" en Filosofía de la aritmética en Filosofia Unisinos - Unisinos Journal of Philosophy, 2021, 22(3), pp. 1-13 y "Las ambigüedades de Frege. Una nueva mirada a la reseña de Filosofía de la aritmética de E. Husserl" en Investigaciones Fenomenológicas No. 18, 2021, pp. 33-55.

Casi al final, el autor todavía agrega: "Uno debe reconocer que la posición de Husserl parece despojar a la aritmética de la objetividad, pues los fundamentos de la aritmética son proporcionados por la psicología a través de la inmanencia de la conciencia, es decir, por medio del análisis de los actos psicológicos de aprehensión. La convicción de Husserl es tan persistente sobre el asunto que no duda en pensar la psicología como la disciplina por excelencia para estudiar el concepto de número (p. 188)". Me asaltan estas preguntas: ¿conoce el autor la diferencia entre psicología y psicología descriptiva, que es a la que se refiere Husserl? ¿Conoce lo que significa psicología descriptiva (que es a la que se refiere Husserl en Filosofía de la aritmética)? ¿Conoce la obra de Brentano? Por cierto, también resulta curioso que no cite la edición alemana de los Fundamentos de la aritmética de Frege, aunque sí su versión inglesa.

El autor, nuevamente siguiendo a Sokolowski, señala: "la implicación más importante de esto es que Husserl no puede dar cuenta de cómo lo simbólico aparece en los conceptos de conjunto, multiplicidad y conexiones colectivas..." (p. 179). Todo esto es absolutamente falso. Husserl explica con detalle, en la segunda parte de Filosofía de la aritmética, cómo se puede dar cuenta del conocimiento simbólico y signitivo, y cómo este reemplaza el carácter intuitivo de los conceptos lógicos-matemáticos. Me parece inadmisible que el autor asuma críticas así sin más. Finalmente, el apartado IV, "La exclusión de Philosophie der Arithmetik", parece fundarse en aspectos más retóricos que filosóficos, cito: "Ante este panorama cabe preguntar si hay o no una filosofía de las matemáticas en Husserl, o si, por el contrario, este eclipse sobre la obra de Husserl es merecido y su presencia en la filosofía de las matemáticas es de obligatoria referencia para agigantar la presencia de Frege; o si, en efecto, al menos sus reflexiones se pueden acercar a una de las corrientes de la filosofía de la matemática" (p. 180). Básicamente lo que aquí se está preguntando es lo siguiente: dado que en los manuales de historia y filosofía de las matemáticas no mencionan la obra de Husserl cabe preguntarse si existe o no una filosofía de las matemáticas en su propuesta filosófica. ¿Es esto, acaso, una pregunta filosófica seria? Insisto, Husserl, no puede ser encasillado ni como logicista, estructuralista, intuicionista o formalista, ni dentro de la tradición analítica por ser él simple y llanamente un fenomenólogo de las matemáticas.

Ya para terminar, el autor señala: "[siguiendo] la línea argumentativa de Zalamea y Rota, difícilmente Husserl podría ser tenido en consideración en la tradición analítica de la filosofía de la matemática, las definiciones que Husserl proporciona en Philosophie der Arithmetik son incompletas y requieren de apéndices necesarios de explicación y de gran recursividad argumentativa para ilustrarlas" (p. 186). Frente a este tipo de comentarios y pseudoexplicaciones, que parecen más cercanas a juicios iracundos sin ningún peso, lo único que resta por hacer es preguntarle al autor si puede proporcionar al menos una definición que sea incompleta y que aparezca en Filosofía de la aritmética. ¿De verdad cree el autor que Husserl y/o Filosofía de la aritmética requieren de apéndices necesarios de explicación y de gran recursividad argumentativa para ilustrarlas? ¿No será acaso que lo único que requiere explicación y gran recursividad argumentativa es la idea de querer "comentar" un texto que se desconoce en su totalidad? En cuanto a las obras de Zalamera y Rota, parece que el autor no conoce el interés del primero en la obra fenomenológica de Merleau-Ponty y Lautman, y que el segundo, quien podría considerarse un alumno indirecto de Husserl ha dado extraordinarias muestras de trabajos fenomenológico-matemáticos (¿conocerá el autor la obra La stella e l'intero. La ricerca di Gian-Carlo Rota tra matematica e fenomenología de F. Palombi?).