ISSN electrónico 2011-7477 ISSN impreso 1692-8857 n.° 23, julio-diciembre de 2015 Fecha de recepción: 5 de junio de 2014 Fecha de aceptación: 20 de octubre de 2014 DOI: http://dx.doi.org/10.14482/eidos.23.191

Mariana Gardella
Universidad de Buenos Aires Universidad de San Martín, Buenos Aires, Argentina
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (Argentina)
marianagardellahueso@gmail.com

Resumen

El objetivo de este trabajo es discutir la interpretación tradicional según la cual los razonamientos de Zenón de Elea en contra de la multiplicidad constituyen una defensa de la tesis monista. Intentaré demostrar que las objeciones zenonianas a la multiplicidad suponen una critica previa a la existencia de "lo uno". Por este motivo, Zenón no es monista ni pluralista, sino, más bien, un crítico de las perspectivas metafísicas que consideran al ser en términos numéricos, i. e. como uno o como múltiple. Para ello me concentraré en el análisis de la interpretación que Aristóteles desarrolla sobre la filosofía de Zenón, considerando algunos pasajes de Física, Refutaciones sofísticas y, fundamentalmente, Metafísica, III. 4. 1001b7-13 (DK 29 A 21). También incluiré algunos testimonios del comentario a la Física de Simplicio, en los que se discuten las interpretaciones de Eudemo de Rodas y Alejandro de Afrodisia, que ratifican el punto de vista aristotélico sobre la filosofía de Zenón (In Ph. 99.7-18, DK 29 A 21; 138. 3-6, DK 29 A 22).

Palabras clave: unidad, multiplicidad, Zenón de Elea, Aristóteles, Simplicio.

Abstract

The aim of this paper is to discuss the traditional interpretation according to which the arguments of Zeno of Elea against multiplicity constitute a defense of monism. I will try to prove that Zeno's objections on plurality suppose a previous critique to the existence of the one. Therefore Zeno is neither a monist nor a pluralist but a philosopher who criticizes metaphysical theories that consider being in numerical terms, i. e. as many or as one. I will focus on the analysis of the interpretation of Zeno's philosophy developed by Aristotle. I will consider some passages from Physics, Sophistical Refutations and mainly Metaphysics III. 4. 1001b7-13 (DK 29 A 21). I will also include some testimonies from Simplicius' commentary on Aristotle's Physics, where he discusses the interpretations of Eudemus of Rhodes and Alexander of Aphrodisias that support the Aristotelian point of view on Zeno's philosophy (In Ph. 99.7-18, DK 29 A 21; 138. 3-6, DK 29 A 22).

Keywords: unity, multiplicity, Zeno of Elea, Aristotle, Simplicius.

El testimonio de Aristóteles sobre Zenón de Elea como un detractor de lo uno

Existe una interpretación tradicional, defendida, entre otros, por Frankel (1942/1975, pp. 124-126), Kirk y Raven (1957/1977, pp. 287, 290), Untersteiner (1963/1970, pp. XIX-XXX), Von Fritz (1970/1975, pp. 4, 11), Vlastos (1975, pp. 146-149, 158), Makin (1982, p. 223, n. 6), Curd (1998/2004, pp. 171-179), McKirahan (1999, p. 156) y Calenda (2013, pp. 130-134, 136-138), según la cual Zenón de Elea fue un defensor de la tesis monista. La fuente principal en la que se basa esta interpretación es el Parménides de Platón. Allí Zenón niega la existencia de la multiplicidad, al mostrar que si las cosas fueran múltiples, las mismas entidades serían similares (hómoia) y, al mismo tiempo, disímiles (anómoia) (Prm. 127d6-128a1). El joven Sócrates interpreta que la doctrina de Zenón es idéntica a la de Parménides, al postular que la afirmación de la unidad y el rechazo de la multiplicidad constituyen puntos de vista equivalentes (Prm. 128a3-e4, DK 29 A 12)¹ . El testimonio platónico es ratificado posteriormente por Simplicio. Como ha demostrado Solmsen (1971, pp. 125-141) en su comentario a la Física de Aristóteles, el ciliciano copia pasajes del diálogo platónico en apoyo a la estrecha relación entre la teoría de Zenón y la de Parménides (In Ph. 100. 29-101. 10; 134. 2-9, DK 29 A 23), al tiempo que discute con Alejandro de Afrodisia y Eudemo, que juzgan a Zenón como un crítico de la unidad (In Ph. 99. 7-18, DK 29 A 21; 138. 3-6, DK 29 A 22; 138. 29-139. 5).

Sin embargo, otros intérpretes, como Booth (1957, pp. 3-4, 7-9), Solmsen (1971, pp. 116-141), Barnes (1979/1992, pp. 281283), Cordero (1985, pp. 17-22) y Palmer (2009, pp. 191-205), destacan que Zenón no fue un defensor del monismo, sino, por el contrario, un crítico del concepto de "lo uno". En este trabajo me propongo aportar argumentos adicionales para sostener esta perspectiva y mostrar que ciertas críticas de Zenón a la multiplicidad suponen una crítica previa a la existencia de lo uno, de modo que, estrictamente, Zenón no es un filósofo pluralista, pero tampoco un filósofo monista, sino, más bien, un crítico de las perspectivas metafísicas que consideran al ser en términos numéricos, i. e. como uno o como múltiple. Para ello me concentraré en el análisis de la interpretación que Aristóteles ofrece sobre la filosofía de Zenón. Intentaré mostrar, por una parte, que en diversos pasajes de la Física y las Refutaciones sofísticas el Estagirita critica a Zenón por ignorar la pluralidad de sentidos de las nociones de "uno" y "ser", sin por eso adjudicarle la tesis monista, que atribuye, en cambio, expresamente a Parménides y a Meliso. Por otra parte, con base en el testimonio de Metaph. III. 4. 1001b7-13 (DK 29 A 21), donde Aristóteles retoma el argumento de Zenón en contra de "lo uno en sí", mostraré que las críticas de Zenón a la multiplicidad suponen una crítica previa a la unidad. Asimismo, incluiré algunos pasajes del comentario a la Física de Simplicio en los que se discuten las interpretaciones de Eudemo de Rodas y Alejandro de Afrodisia, que ratifican el punto de vista aristotélico sobre la filosofía de Zenón (In Ph. 99.7-18, DK 29 A 21; 138. 3-6, DK 29 A 22). Por último, en las conclusiones aportaré algunas consideraciones sobre el valor del testimonio de Aristóteles para el conocimiento de la filosofía de Zenón.

Zenón de Elea, detractor de la unidad

El análisis y la crítica de las opiniones de los filósofos precedentes constituye para Aristóteles un paso preliminar insoslayable en el tratamiento de cualquier problema filosófico. En la discusión de las doctrinas de los filósofos conocidos tradicionalmente como "eleáticos" Aristóteles nunca emplea la fórmula "escuela eleáti-ca" ni el genérico "los eléatas" —a diferencia de Platón, quien se refiere a ellos como "grupo eleático" (Eleatikdn éthnos, Soph. 242d4)— y presenta a Zenón separado de Jenófanes, Parménides y Meliso (Cordero, 1987, pp. 167-168). Asimismo, en los contextos en los que Aristóteles discute la tesis monista, el blanco de sus ataques son principalmente Parménides y Meliso, nunca Zenón, a quien, como intentaré mostrar en el transcurso de este trabajo, jamás atribuye esta tesis, por considerarlo un crítico del concepto de "lo uno" (Ph. I. 2-3. 185a7-12, 185a20-187a11; Metaph. I. 5. 986b18-987a2). Vale aclarar que toda vez que Aristóteles presenta y discute la tesis monista la interpreta en términos numéricos. Desde este punto de vista, al proclamar que "todas las cosas son una" (hén tapánta, Ph. I. 2. 185a22), Parménides y Meliso admitirían que existe una única entidad: lo que es².

En la Física Aristóteles se esmera por diferenciar la tesis de Parménides de los argumentos de Zenón:

Algunos admiten ambos argumentos: el que <afirma> que todo <es> uno, si lo que es tiene un único significado, <dado que, de lo contrario> lo que no es existe; y el que que parte de la dicotomía, postulando las magnitudes como indivisibles. (Ph. I. 3. 187a1-3, DK 29 A 22)³

Aquí se distinguen dos argumentos que habrían sido aceptados conjuntamente por algunos intelectuales, sobre cuya identidad no hay acuerdo⁴. Por una parte, el argumento de Parménides, que concluye que "todo es uno". Según la exégesis de Aristóteles, Parménides sostiene la univocidad y unicidad de lo que es (Reale, 1997/2007, p. 111), ya que, a partir del reconocimiento de la univocidad semántica de "lo uno" y "lo que es" se concluye que existe una única cosa. Es decir, dado que ambas nociones se predican de un único modo o con un único sentido, entonces, como se comenta en el pasaje citado, todas las cosas serían una, puesto que de lo contrario existiría algo diferente al ser que no sería.

En contra de esta perspectiva, la propuesta de Aristóteles consiste en mostrar que los conceptos de "lo que es" y "lo uno" aúnan una pluralidad de sentidos que socavan los supuestos de la tesis monista⁵. En efecto, si se acordara que todas las cosas son una, sería necesario especificar cuál de los múltiples sentidos de "ser" viene implícito en esta sentencia, ya que, como establece el Estagirita, "lo que es se dice de múltiples maneras" (pollachós légetai td ón, Ph. I. 2. 185a21)⁶. De acuerdo con esto, como se muestra en la Física, que "todo es uno" podría significar que todo es una cualidad, e. g., que todo es blanco y que blanco posee un único significado. Sin embargo, si este fuera el caso, resulta que las cosas blancas no se reducirían a una única entidad, ya que blanco es una cualidad que se predica de una sustancia, de modo que habría al menos dos cosas, lo blanco y la entidad de la cual lo blanco se predica (Ph. I. 2. 185a29-32, 3. 186a22-32). Asimismo, si "blanco" fuera lo único que existe y, a su vez, lo blanco no pudiera existir como entidad separada, ya que es una cualidad, la entidad de la cual lo blanco se predica no existiría, de lo que se sigue que habría algo que no es, corolario expresamente rechazado en el poema de Parménides (Ph. I. 3. 186a32-186b4).

Por otra parte, el argumento de la dicotomía mencionado en DK 29 A 22 pertenece a Zenón, como queda claro a partir del comentario de Simplicio a este pasaje (In Ph. 138. 3-6, DK 29 A 22)⁷. Es posible suponer que aquí no se hace referencia a la paradoja del movimiento conocida como "La dicotomía", sino, más bien, al procedimiento argumentativo que consiste en la división al infinito, empleado por Zenón en numerosos razonamientos (Untersteiner, 1963/1970, p. 107). De este modo, Aristóteles adjudica la tesis de que todo es uno a Parménides, pero no a Zenón, a quien atribuye un procedimiento argumentativo distintivo en lugar de una tesis específica. Con esto se insinuaría, de manera sugestiva, que la filosofía zenoniana consistiría en un ejercicio dialéctico que no aspira a demostrar la verdad de una tesis —en este caso, de la tesis monista—, sino a cuestionar, por medio de diversos razonamientos, perspectivas metafísicas tradicionales; actitud filosófica que le ha valido entre los intérpretes el epíteto de "filósofo sin filosofía"⁸.

Ahora bien, en las Refutaciones sofísticas Aristóteles parece adjudicar de manera expresa a Zenón la tesis monista:

Si, por cierto, cuando ocurre que un nombre tiene varios significados, algunos, tanto el que interroga como el que es interrogado, creen que tiene un significado único —por ejemplo, "lo que es" o "lo uno" tienen por igual muchos significados, pero tanto el que responde como [Zenón], el que interroga, han conversado creyendo que eran una sola cosa y el argumento sostiene que todo <es> uno—, ¿acaso este <argumento> que se ha discutido será respecto del nombre o respecto del pensamiento del que es interrogado? (SE 10. 170b19-25, DK 29 A 14)⁹

La primera parte del décimo capítulo de las Refutaciones sofísticas está dedicada a criticar la distinción, presumiblemente formulada por Espeusipo (Dorion, 1995, pp. 261-264, n. 135), entre dos tipos de argumentos: por una parte, los argumentos "respecto del nombre" (pròs toúnoma), que parten de la ambigüedad de ciertos términos que poseen más de un significado, como ocurre, por ejemplo, con los razonamientos con base en la homonimia. Esto trae como riesgo que, en el transcurso de un intercambio dialéctico, una misma palabra pueda ser empleada por quien responde y quien interroga con diversos sentidos. Por otra parte, los argumentos "respecto del pensamiento" (pròs tè n diánoian), que son aquellos en los que el interrogador emplea los términos con el significado que es aceptado por su interlocutor (SE 10. 170b16-19), evitando así cualquier riesgo de ambigüedad.

Aristóteles echa por tierra esta distinción al mostrar que no existe diferencia alguna entre argumentos respecto del nombre y respecto del pensamiento. Se trata, en rigor, de dos caras de la misma moneda, dado que los argumentos que proceden según el pensamiento emplean términos que poseen más de un significado, como ocurre con los argumentos según el nombre, aunque evaden todo tipo de ambigüedad al emplear uno solo de los sentidos del término en cuestión, que es el que quien responde reconoce como válido. Por otra parte, Aristóteles agrega que proceder "respecto del pensamiento" no es una cuestión que concierna al argumento mismo, sino a la actitud de quien interroga frente a las respuestas que propone su interlocutor (SE 10. 170b12-19, 25-30) (cf. Dorion, 1995, pp. 267-268, n. 135).

En el pasaje referido, Aristóteles consigna como ejemplo una discusión en torno a la tesis "todo es uno", en el transcurso de la cual tanto el que interroga como el que responde acuerdan que tò ón y tò hénposeen un único sentido, a pesar de la multiplicidad de significados inherentes a ambas nociones. La referencia a Zenón ha sido eliminada por Waitz, seguido por Ross (1958/1991, p. 208), ya que probablemente se trataba de una glosa que intentaba identificar o ejemplificar quién era la persona que ocupaba el rol de interrogador (Dorion, 1995, p. 269, n. 138). Es probable que la referencia a Zenón encuentre su justificación en la opinión misma de Aristóteles, que lo señala como el inventor de la dialéctica, lo cual explicaría en este contexto su participación en un hipotético intercambio dialógico¹⁰. Sin embargo, es improbable que Zenón concibiera el intercambio de preguntas y respuestas como la forma que debía adoptar el procedimiento dialéctico. En efecto, con excepción de la discusión entre Zenón y Protágoras sobre el sonido del grano de mijo al caer, mencionada por Simplicio In Ph. 1108. 18-28 (DK 29 A 29), ninguno de los testimonios su-pérstites presentan el diálogo como dispositivo privilegiado para la investigación o muestran al eléata envuelto en conversaciones con interlocutores específicos. Por el contrario, en la mayor parte de los testimonios Zenón procede a partir de la discusión de una tesis, mediante la deducción de ciertas consecuencias que la contradicen (Robinson, 1941/1953, p. 91). Por otra parte, incluso si se acepta la pertinencia de la inclusión de la glosa en DK 29 A 14, no hay indicios suficientes en este pasaje para determinar si en este hipotético intercambio dialéctico que presenta Aristóteles, Zenón defendería la tesis monista o la atacaría, frente a un interlocutor que la defiende. Como mostraré a propósito del análisis de Metafísica III. 4. 1001b7-13 (DK 29 A 21), Zenón cuestionó la noción de "uno", punto en el que se distancia del monismo numérico, adjudicado por Platón y Aristóteles a Parménides.

Por otra parte, en SE 33. 182b25-27 Aristóteles adjudica a Zenón el mismo error que a Parménides, al señalar que ninguno de los dos acierta a comprender la plurivocidad semántica de "uno" y "lo que es":

A algunos les parece que "lo que es" y "lo uno" tienen el mismo significado, pero otros solucionan el argumento de Zenón y el de Parménides al afirmar que "lo uno" y "lo que es" se dicen en muchos sentidos¹¹.

De acuerdo con este testimonio, parecería que Zenón defiende la misma tesis que Parménides y comete, desde la mirada de Aristóteles, el mismo error que su maestro. Sin embargo, podríamos pensar que aunque Zenón desconociera los múltiples significados de las nociones de tò ón y tò hén, no por eso sería necesariamente partidario de la tesis de Parménides. De hecho, podría aventurarse que al negar la existencia de la unidad, Zenón desconoce que este concepto presenta una pluralidad de sentidos. Así, una de las formas posibles de refutar los argumentos de Zenón en contra de lo uno consistiría en distinguir los sentidos de este concepto que operan en sus razonamientos. En efecto, según Ph. I. 2. 185b5-186a3, "uno" se dice de lo continuo (sunekhés), lo indivisible (adiaíreton) y la definición (lógos). Como sabemos por el testimonio de Juan Filópono (In Ph. 42. 31-43. 4) y Simplicio (In Ph. 139. 19-23), al sostener que lo continuo es divisible, Zenón probaba que no era uno¹². Podría replicársele al argumento que mostrar que lo continuo no es uno no permite concluir que lo uno no existe, ya que para eso habría que demostrar que lo indivisible no es uno y que tampoco existe lo uno con respecto a la definición.

Las críticas de Zenón a la noción de "uno" son mencionadas por Aristóteles en la Metafísica. El tercer libro de esta obra se inaugura con una consideración de tipo metodológica en torno al valor del tratamiento de las aporíai para el curso de una investigación (III. 1. 995a24-b4)¹³. A partir de allí se procede a listar las dificultades a las que deberá enfrentarse el "saber buscado", las cuales serán resueltas a lo largo de la Metafísica. De los catorce problemas presentados¹⁴, los primeros cuatro conciernen a la naturaleza de la filosofía primera; los restantes, a los principios o causas primeras sobre los cuales esta ciencia versa. Cada una de estas aporíai se compone de un par de tesis contrapuestas, de cuyos argumentos la discusión por parte de Aristóteles muestra, en la mayor parte de los casos, que ninguno de ellos acierta a dar solución a la dificultad planteada, solución que en muchos casos depende del desarrollo, por parte del Estagirita, de las nociones de ser, sustancia y forma (Aguirre, 2010, pp. 158-200).

Me detendré a analizar la undécima aporía, caracterizada como el asunto más difícil y al mismo tiempo más necesario para conocer la verdad, ya que es a propósito de esta que Aristóteles cita el razonamiento de Zenón¹⁵:

Si lo que es y lo uno son sustancias de las cosas que son, es decir que cada uno de ellos, sin ser otra cosa, son lo uno y lo que es, o si es necesario investigar qué cosa son lo que es y lo uno, dado que otra naturaleza subyace. (Metaph. III. 4. 1001a4-8)¹⁶

Se tratará entonces de indagar si lo uno y lo que es son sustancias, como defendieron, según la interpretación aristotélica, Platón y los pitagóricos, o si, por el contrario, son atributos que se predican de o son inherentes a las sustancias, posición que en este contexto es atribuida a los filósofos "físicos" (III. 4. 1001a9-19)¹⁷.

La expresión ousíai tôn ónton, que he vertido como "sustancias de las cosas que son", es deliberadamente ambigua. En efecto, puede significar que las sustancias son esencias comunes a todos los seres o que son entidades separadas. De acuerdo con el primer sentido, convendría traducir "esencias de las cosas que son"; de acuerdo con el segundo, "sustancias entre las cosas que existen", lo cual sugiere que lo que es y lo uno serían entidades que conviven con otras respecto de las cuales no mantienen una relación de predicación o inherencia. Sin embargo, como sugiere Berti (1979, pp. 91-95; 2003, pp. 109-110, 118-119), esta ambigüedad se explica si se considera el origen platónico de la teoría criticada en este contexto¹⁸. En efecto, Platón identifica los universales con las sustancias, ya que las Ideas, esencias universales que se predican de las cosas sensibles, existen separadas, más allá de las entidades particulares. Por esta razón, la traducción del sintagma ousíai tôn ónton como "sustancias de las cosas que son" pone de manifiesto cuál es, a juicio de Aristóteles, uno de los principales problemas de la metafísica platónica: la consideración de los universales qua entidades.

En el tratamiento de esta aporía Aristóteles discute tanto el argumento que sostiene que uno y ser no son sustancias como aquel que lo afirma. Contra los físicos, Aristóteles muestra que negar el estatus de entidad a lo uno y al ser trae aparejado dos corolarios. Por una parte, dado que uno y ser son los conceptos más universales, si no se les reconoce el estatus de entidad, no se podrá admitir que ningún otro universal sea entidad (III. 4. 1001a19-24). Se especifica en este contexto que la separación del universal con respecto a los particulares (parà... kath' hékasta 1001a22-24) es una de las notas características de la entidad, de modo que si lo que es, lo uno o cualquiera de los otros universales no son entidades, no pueden entonces estar separados. Por otra parte, si lo uno no es entidad y, por tanto, no está separado, tampoco el número será una entidad separada, pues el número se compone de unidades (III. 4. 1001a24-27).

Es necesario destacar que la opinión de los físicos no es estrictamente refutada por Aristóteles, cuyos esfuerzos se consagran a mostrar, en la misma línea, que ni los universales ni lo uno son entidades, sino atributos de las entidades (Metaph. VII. 16. 1040b16-24, X. 2. 1053b9-1054a19 y XIII. 8. 1083a20-1085a2). Por el contrario, se señala en este caso que los corolarios que se desprenden de la tesis de los físicos son problemáticos para una teoría que, como la platónica, reconoce el carácter de sustancias tanto a los universales como a los números (I. 6. 987a32-b18). Aunque es usual que Aristóteles rechace las dos tesis que componen una aporía, en este contexto la posición de los físicos coincide con la del propio Aristóteles, quien dedica sus esfuerzos a refutar únicamente la tesis platónica (Berti, 2003, p. 108-109; contra Crubellier & Laks, 2009, pp. 3, 8, 11-13).

Contra Platón, Aristóteles observa que considerar a lo uno y lo que es como entidades conlleva ciertas dificultades, ya que, si así fuera, en primer lugar, existirían un ser en sí y un uno en sí, que admitirían como sus únicos predicados al ser y a la unidad mismos (III. 4. 1001a27-29)¹⁹; en segundo lugar, todas las cosas serían una. En efecto, dado que el ser y lo uno son esencias comunes, todas las cosas tendrían la misma esencia y, por esa razón, se verían reducidas a una única entidad (Metaph. VII. 6. 1040b16-19; Berti, 1979, p. 96). Aristóteles apoya esta afirmación apelando a la tesis de Parménides, según la cual aquello diferente del ser no existe. En efecto, si lo que es es una entidad y todo lo que es diferente al ser no existe, entonces existirá una sola cosa, lo que es (III. 4. 1001a31-b1).

Por último, se indica que si lo uno es entidad, no podrá haber otra entidad que sea una. Pero ocurre que todo lo que es o es uno o está formado de unidades, de modo que lo que fuera distinto a la unidad, o no existiría o estaría compuesto de unidades no existentes (III. 4. 1001b3-6; Ross, 1924/1958, p. 245, n. ad 1001b1). A propósito de este último problema, Aristóteles cita la tesis de Zenón, que refuta la existencia de unidades indivisibles, a partir de las cuales se conforma la multiplicidad:

Además, si lo uno en sí <fuera> indivisible, según la doctrina de Zenón, <no> sería nada. Pues dice que no es una de las cosas que existen aquello que al ser añadido o al ser sustraído no hace que <algo se vuelva> más grande o más pequeño, dado que evidentemente lo que existe tiene magnitud y, si <tiene> magnitud, es corpóreo, pues esto es completamente existente. Pero otras entidades, al ser añadidas de cierta manera hacen que <algo se vuelva> más grande, pero <si son añadidas> de otro manera, no. <Esto sucede> con la superficie y la línea, pero con el punto y la unidad, de ningún modo. (Metaph. III. 4. 1001b7-13, DK 29 A 21)²⁰

Este testimonio, de gran importancia para el conocimiento de la filosofía de Zenón, no ha sido, a mi juicio, suficientemente valorado, ya que suele quedar opacado por los pasajes de la Física que Aristóteles dedica a la discusión de las paradojas zenonianas sobre el movimiento. Sin embargo, su importancia radica en que se trata de la primera fuente antigua que presenta a Zenón de manera expresa como un crítico de la noción de "lo uno en sí" (autò tò hén); interpretación que será luego retomada por filósofos peripatéticos, como Eudemo, y comentadores de la obra de Aristóteles, como Alejandro de Afrodisia. Vale aclarar que en los argumentos de Zenón aparece la noción de hén ("uno"), a la que me refiero indistintamente como "uno" o "unidad". Los argumentos zenonianos en contra de lo uno son heterogéneos y tienden a probar o que determinada entidad no es una unidad, sino una multiplicidad de partes o atributos (Juan Filópono, In Ph. 42. 9-17 (DK 29 A 21), 42. 31-43. 4; Simplicio, In Ph. 139. 19-23); o que el punto no es una unidad (Simplicio, In Ph. 97. 13-16 (DK 29 A 21), 138. 29-139. 5) o que no existen ni algo uno ni lo uno en sí (Metaph. III. 4. 1001b7-13 (DK 29 A 21); Simplicio, In Ph. 97. 12-13 (29 A 16), 99. 7-18 (DK 29 A 21).

Algunos intérpretes, como Ross (1924/1958, pp. 245-246, n. ad. 1001b7), Frankel (1942/1975, p. 112, n. 50) y Untersteiner (1963/1970, pp. 80-81), han indicado que el concepto de "lo uno en sí" (autò tò hén) no habría formado parte del razonamiento de Zenón, sino que sería un agregado del propio Aristóteles, dado que el eléata habría sido un defensor de la tesis de Parménides. Por este motivo, su argumento no refutaría "lo uno en sí", sino las unidades materiales indivisibles que componen la pluralidad. Incluso se ha aventurado que las críticas a este concepto específico de unidad deberían ser comprendidas en el marco de la presunta polémica que Zenón habría mantenido con los filósofos pitagóricos, cuya explicación sobre la constitución del mundo parte de la postulación de puntos que se confunden con unidades (Metaph. I. 5. 985b24-986b9; Ross, 1924/1958, pp. 245-246, n. ad 1001b7; Glazebrook, 2001, pp. 195, 204-207). De modo que para comprender el argumento de Zenón sería necesario distinguir un sentido de unidad que él defiende, referido al concepto presuntamente parmenídeo de "lo uno en sí", y otro que rechaza, que es la reducción pitagórica de la unidad al punto.

Sin embargo, no hay en el argumento ningún elemento que permita inferir que operan allí dos sentidos diferentes de unidad. Por el contrario, el argumento de Zenón aúna una crítica a lo uno en sí, que trae aparejada también una crítica a la multiplicidad. En primer lugar, se enuncia a modo de principio sobre el cual no se aportan argumentos, que todo lo que existe tiene magnitud, tesis que se reitera en otros testimonios y fragmentos atribuidos al eléata (Simplicio, In Ph. 97.13-16 (DK 29 A 21); 138.29-139.5; 139.5-19 (DK 29 B 2). La característica de los cuerpos que poseen magnitud es que tienen la capacidad de imprimir una modificación sobre otros entes, que consiste en incrementar o disminuir las entidades a las que se agregan o de las que son sustraídos.

En el tratamiento de la cantidad (posós), Aristóteles específica que la "magnitud" o "extensión" (mégethos) es aquello divisible (metretós) en partes continuas (eis sunekhê), como longitud, altura y profundidad (Metafísica V. 13. 1020a7-12; cf. Untersteiner, 1963/1970, p. 87). En el testimonio aristotélico (DK 29 A 21) se específica que si algo tiene magnitud, entonces es corpóreo. El término empleado es somatikós, adjetivo emparentado con el sustantivo sôma. Aunque la acepción más general de sôma es "cuerpo", puede también significar "sólido" o "figura de tres dimensiones" (LSJ, 1996, p. 1749, s.v. sôma). El testimonio ratifica entonces que los cuerpos tridimensionales son los que existen completamente. La expresión empelada en este caso es toûto gàr pántei ón. La semántica del adverbio pántei admite dos traducciones posibles: "pues esto existe en todas las direcciones", adoptada por Untersteiner (1963/1970, p. 75) y Cordero (1985, p. 40), o "pues esto es completamente existente", por la cual he optado, siguiendo a Cavini (2009, p. 186), a fin de resaltar que la posesión de magnitud es condición necesaria para que se considere que algo existe. De modo que, según establece el argumento, las únicas entidades que pueden considerarse existentes son aquellas que poseen magnitud, dado que, en virtud de esta característica, pueden provocar aumentos o disminuciones en otras entidades.

Al final del testimonio Aristóteles contempla el caso de ciertas entidades que sin ser cuerpos tridimensionales, como la superficie y la línea, producen, sin embargo, un aumento cuando se añaden a otros cuerpos. Para referirse a este tipo de casos Aristóteles emplea la expresión tá álla, traducida por Cordero (1985, p. 40) como "otros objetos matemáticos", influenciado quizás por los ejemplos de la superficie y la línea que cita Aristóteles. Sin embargo, esto circunscribiría el argumento de Zenón al ámbito de la matemática, cuando, en rigor, el problema de la existencia de la multiplicidad comprende no solo a las entidades geométricas, sino también a los atributos y los predicados, como ilustra el testimonio de Simplicio, In Ph. 97. 12-16 (DK 29 A 21)²¹. Tomando esto en consideración, la expresión tá álla podría referir a un grupo particular de objetos, que incluye sin duda a la superficie y la línea pero que no necesariamente comprende solo elementos geométricos, sino todos aquellos que a pesar de no ser tridimensionales producen aumentos al ser agregados de cierta manera a algunas entidades (Untersteiner, 1963/1970, p. 97; Cavini, 2009, p. 186).

La magnitud implica divisibilidad. Como señalan Frankel (1942/1975, p. 112, n. 50) y Untersteiner (1963/1970, p. 80), la "divisibilidad" no se reduce a la separación física, sino que también comprende la distinción conceptual de partes o regiones de un cuerpo. A la luz de esta precisión, los cuerpos tridimensionales que menciona el testimonio son divisibles en tanto y en cuanto permiten ser seccionados o admiten la distinción conceptual de dimensiones tales como longitud, altura y profundidad. Dado que lo uno en sí es indivisible, carece de magnitud y no es un cuerpo. Puesto que carece de magnitud, al agregarse a al ser sustraído de alguna entidad, lo uno no provoca aumentos ni disminuciones. Esto permite concluir que lo uno en sí no es nada, i. e., no existe²².

Aunque Aristóteles emplea el argumento de Zenón contra la tesis que señala el carácter sustancial de lo uno y el ser, agrega finalmente que Zenón procede de manera vulgar (phortikôs), pues omite la posibilidad de que una entidad indivisible, al añadirse a algo, no incremente su tamaño pero sí su número (Metaph. III. 4. 1001bl3-16)²³. Sin embargo, como han apuntado Cherniss (1935/1971,p.43, n.165, p. 342)y Frankel (1942/1975, p. 112, n. 51), el juicio negativo de Aristóteles no va dirigido contra la tesis de Zenón, sino contra la aplicación del razonamiento de Zenón al problema que Aristóteles trata, que es el del carácter sustancial de lo uno y el ser desarrollado en la aporia undécima. De hecho, las indicaciones presentadas al final del tratamiento de la aporia coinciden con la tesis de Zenón, ya que el Estagirita se cuestiona cómo podría surgir una magnitud a partir de unidades indivisibles como las que el mismo Zenón critica (Metaph. III. 4. 1001b17-18).

El carácter indivisible de la unidad lleva a Zenón a sostener que esta no existe. Ahora bien, postular que la unidad es divisible tampoco contribuiría a zanjar el problema, ya que si la unidad fuera divisible, dejaría de ser unidad. Aunque el argumento aristotélico no incluye este paso, Simplicio se refiere a esta posibilidad en un testimonio que complementa el pasaje de Metafisica aquí analizado:

Alejandro dice que el segundo argumento, que parte de la dicotomía, es de Zenón. <Éste> afirma que si lo que es tuviera magnitud y fuera dividido, lo que es sería múltiple, no ya uno, demostrando a través de este <argumento> que lo uno no es ninguna de las cosas que existen. (Simplicio, In Ph. 138. 3-6, DK 29 A 22)²⁴

Simplicio se refiere a la interpretación de Alejandro de Afrodisia, según la cual Zenón era un detractor de la unidad. Como he indicado a propósito del análisis de Ph. I. 3. 187a1-3 (DK 29 A 22), en este caso no se hace referencia al argumento en contra del movimiento conocido como "La dicotomía", sino al procedimiento de la división al infinito. La crítica de Zenón señala que si lo que es tuviera magnitud y, por este motivo, fuera divisible, ya no poseería a la unidad como una de sus características, dado que podría ser dividido en infinitas secciones. De este modo, ninguna de las entidades que existen podría considerarse una, ya que, en virtud de poseer magnitud, podría dividirse infinitamente. Ahora bien, el argumento concluye no solo que lo que es no es uno, sino que lo uno no existe. Para ello se supone que dado que todo lo que es tiene magnitud y lo que tiene magnitud es divisible, entonces si lo uno tuviera magnitud y, por este motivo, pudiera considerarse como existente, entonces sería divisible. De modo que si lo uno tuviera magnitud existiría, pero ya no como uno.

Desde esta perspectiva, la gran contribución de Zenón consiste en mostrar que la unidad debe ser o indivisible o infinitamente divisible y que ambas posibilidades conducen a dificultades irresolubles que ponen en jaque a lo uno²⁵. Por otra parte, dado que la multiplicidad se forma a partir de un conjunto de unidades, al no existir la unidad, tampoco podría existir la multiplicidad. Este aspecto del argumento, no consignado por Aristóteles, puede nuevamente completarse con el testimonio de Simplicio:

En referencia al argumento de Zenón, parece que éste es algo distinto, comparado con aquel que se registra en su libro, <ése> que Platón también recuerda en el Parménides. Allí pues demuestra que la multiplicidad no existe, de modo que ayuda a partir de <un argumento> contrario a Parménides, que afirma que existe lo uno. Aquí, en cambio, como dice Eudemo, <Zenón> también rechaza lo uno (habla del punto como lo uno), pero admite que la multiplicidad existe. Alejandro ciertamente cree que también aquí Eudemo recuerda a Zenón como un detractor de la multiplicidad: "como observa Eudemo—dice <Alejandro>—, Zenón, el compañero de Parménides, intentaba demostrar que no es posible que las cosas que son sean múltiples, dado que ninguna unidad existe entre las cosas que son y la multiplicidad es un conjunto de unidades". A partir de este mismo discurso es evidente que Eudemo no recuerda en este caso a Zenón como un detractor de la multiplicidad. Pero creo que en el libro de Zenón no se registra una prueba tal como la que menciona Alejandro. (Simplicio, In Ph. 99.7-18; DK 29 A 21)²⁶

Aunque la mayor parte de los testimonios y fragmentos supérs-tites atribuyen a Zenón críticas a la multiplicidad que no guardan aparentemente relación alguna con objeciones al concepto de "lo uno", Simplicio discute aquí una interpretación divergente, según la cual las críticas a la multiplicidad suponen una crítica previa a la unidad. Esta interpretación, defendida por Eudemo en su Física y reiterada por Alejandro de Afrodisia en su propio comentario a la Física de Aristóteles, mantiene una fuerte deuda con el testimonio de la Metafísica de Aristóteles y permite lograr una comprensión diferente sobre el objetivo de los razonamientos de Zenón²⁷.

En efecto, según el análisis de Alejandro de Afrodisia, formulado con base en las consideraciones desarrolladas previamente por Eudemo, la crítica de Zenón a la multiplicidad se asienta sobre una crítica a la noción de unidad. Si la unidad no existiera, entonces no habría multiplicidad, pues esta se compone de unidades. Las razones para demostrar que lo uno no existe son explicitadas por Simplicio previamente en InPh. 97. 12-16 (DK 29 A 16). En efecto, se considera que lo uno no existe porque al carecer de magnitud no puede provocar aumentos ni disminuciones en otras entidades. Aunque en In Ph. 97. 12-16 (DK 29 A 16) se menciona el caso del punto, considerado por Zenón como uno, su argumento puede ser aplicado al concepto de "uno en sí", como ocurre en Metaph. III. 4. 1001b7-13 (DK 29 A 21).

En In Ph. 99.7-18 (DK 29 A 21) Simplicio rechaza las interpretaciones de Eudemo y Alejandro al compararlas con el testimonio del Parménides platónico. A partir de este testimonio, el ciliciano entiende que las críticas de Zenón a la multiplicidad sirven como una defensa del monismo numérico que atribuye a Parménides. Por este motivo, sostiene que Eudemo invierte la interpretación platónica al hacer de Zenón un crítico de lo uno y un defensor de la multiplicidad. Sin embargo, según las observaciones de Alejandro, Eudemo habría indicado que las críticas de Zenón a la unidad implican también el rechazo a la existencia de la multiplicidad. Simplicio no acierta a ver este punto y juzga que una crítica a la unidad implicaría necesariamente la aceptación de la multiplicidad. Por esto mismo declara que cree (oîmai) que en libro de Zenón, del cual probablemente posee un resumen o una copia abreviada, no hay argumentos en contra de la unidad.

Conclusión

La exégesis de la filosofía zenoniana por parte de Aristóteles nos aporta elementos de gran valor para ampliar y enriquecer el conocimiento sobre la obra del eléata. En efecto, Aristóteles se abstiene de adjudicar a Zenón la tesis monista, que tanto él como Platón atribuyen a Parménides y Meliso. He intentado mostrar que esta reticencia se basa en el conocimiento por parte de Aristóteles de razonamientos zenonianos que tenían por objetivo cuestionar la noción de "uno". El testimonio aristotélico, sumado a las interpretaciones de Eudemo y Alejandro, que lo toman como referencia, permite concluir que los esfuerzos de Zenón se consagraron no solo a criticar la multiplicidad, locus communis señalado por una tradición exegética que se remonta al Parménides platónico, sino también lo uno y, aun más, que determinadas críticas a la multiplicidad suponen, en primer lugar, una crítica a la unidad. Las críticas a lo uno y lo múltiple constituyen una verdadera "antinomia del ser", como señala Barnes (1979/1992, p. 307), que manifiesta los problemas que trae aparejada la concepción del ser en términos numéricos, es decir, ya sea como ser uno, ya como ser múltiple.

La consideración de este problema nos aporta datos interesantes sobre el procedimiento heurístico de Zenón, quien no podría ser con justicia catalogado ni como un monista ni como un pluralista. Por el contrario, la riqueza de su perspectiva, expresada en la lógica del ni...ni, radicaría en la presentación de los problemas inherentes a las nociones de unidad y multiplicidad, sin postular una tesis definitiva. Por este motivo fue muy acertadamente llamado filósofo "de dos lenguas" (amphoteróglossos) (Elías, In Cat. 109. 5-23 (DK 29 A 15); Plutarco, Per. 4. 5, 1-7, y Simplicio, In Ph. 138. 29-139. 5), epíteto que muestra su tendencia a argumentar en contra de dos tesis opuestas. En el marco de la tradición filosófica dominante Zenón se presenta como el precursor de una manera de conducir la indagación sin precedentes, que no se ocupa de la exposición de un corpus doctrinario, sino, más bien, de la pro-blematización de conceptos empleados por las teorías vigentes. Por este motivo, aunque resulte arduo demarcar los límites y el contenido de su filosofía, pues Zenón se rehusó a la exposición de un dogma específico, es justamente en este punto donde reside la riqueza de su quehacer como filósofo.

Notas

¹ Cada vez que corresponda indicaré, además de la fuente, la numeración de los testimonios y fragmentos sobre Zenón de acuerdo con la edición de Diels y Kranz (DK) (1952/1964).
² Véase Metaph. I. 5. 986b11, 14-15. Intérpretes como Barnes (1979, pp. 1-21) y Cordero (1991, pp. 102-103) han aportado numerosos argumentos para mostrar que Parménides no proclamó la doctrina del "ser-uno". Por otra parte, Curd (1991, pp. 242-243; 1998/2004, pp. XVIII-XXI, 92-125) distingue otros tipos de monismo: el monismo material, que sostiene que hay una única sustancia subyacente, a partir de la cual está hecho el mundo, y el monismo predicativo, de acuerdo con el cual cada entidad puede tener un único predicado. La autora identifica la filosofía de Parméni-des con este último tipo de monismo.
³ ἔνιοι δ’ ἐνέδοσαν τοῖς λόγοις ἀμφοτέροις, τῷ μὲν ὅτι πάντα ἕν, εἰ τὸ ὂν ἓν σημαίνει, ὅτι ἔστι τὸ μὴ ὄν, τῷ δὲ ἐκ τῆς διχοτομίας, ἄτομα ποιήσαντες μεγέθη. Las traducciones de los testimonios y fragmentos de Zenón son mías. Sigo la edición de Diels y Kranz (1952/1964).
⁴ Ross (1936/1955, pp. 479-480, ad 187a1) y Untersteiner (1963/1970, p. 106) sostienen que podría tratarse de los atomistas. Véase Aristóteles, GC 324b35-325a32.
⁵ Sobre las críticas aristotélicas a Parménides y Meliso en la Física, véanse Boeri (1993, pp. 138-144) y Rossi (2001).
⁶ Ver Ph. I. 2. 185b6, 3. 186a24-25, 187a9-10 y Metaph. I. 3. 992b18-20; 4. 2. 1003a33, 1003b5; 5. 7. 1017a7-1017b9; 10. 1018a35; 11. 1019a4-7; 6. 2. 1026a33-b2, 4. 1028a4-6; 7. 1. 1028a10; 11. 3. 1060b31-33, 1061b11, 1064b15; 13. 2. 1077b17; 14. 2. 1089a7, 1089a16.
⁷ Simplicio, In Ph. 134 .2-9 (DK 29 A 23): "Dice (scil. Aristóteles) que algunos admiten ambos argumentos, el que fue proclamado por Parménides y también por Zenón, quien quería ayudar al argumento de Parménides contra quienes intentan ridiculizarlo <al decir> que, si lo uno existe, se siguen múltiples y absurdas <consecuencias> y se afirman <conclusiones> contradictorias con el argumento mismo. Zenón muestra que la hipótesis de éstos, que afirma que existe la multiplicidad, padecería <consecuencias> aún más absurdas que la que <afirma> que existe lo uno, si alguien la examinara suficientemente. En cuanto a estas cosas, el mismo Zenón aparece en el Parménides de Platón como un testigo a favor de este argumento".
⁸ Como propuso Barnes (2011, pp. 39-48). Ver Rossetti (2011, pp. 171-183). Sobre este punto aportaré algunas consideraciones adicionales en la conclusión de este trabajo.
⁹ τὸ δὲ πρὸς τὴν διάνοιαν, ὅταν ἐφ’ ᾧ ἔδωκεν διανοηθείς. εἰ δή τινες πλείω σημαίνοντος τοῦ ὀνόματος οἴοιντο ἓν σημαίνειν – καὶ ὁ ἐρωτῶν καὶ ὁ ἐρωτώμενος (οἷον ἴσως τὸ ὂν ἢ τὸ ἓν πολλὰ σημαίνει, ἀλλὰ καὶ ὁ ἀποκρινόμενος καὶ ὁ ἐρωτῶν [Ζήνων] ἓν οἰόμενοι εἶναι εἰρήκασι, καὶ ἔστιν ὁ λόγος ὅτι ἓν πάντα), <ἆρ’> οὗτος πρὸς τοὔνομα ἔσται ἢ πρὸς τὴν διάνοιαν τοῦ ἐρωτωμένου διειλεγμένος;
¹⁰ Diógenes Laercio VIII.57, 1-2 (DK 29 A 1): "Aristóteles en el Sofista dice en primer lugar que Empédocles descubrió la retórica; Zenón, la dialéctica" (ver IX.25, 11-13).
¹¹ τοῖς μὲν γὰρ δοκεῖ ταὐτὸ σημαίνειν τὸ ὂν καὶ τὸ ἕν, οἱ δὲ τὸν Ζήνωνος λόγον καὶ Παρμενίδου λύουσι διὰ τὸ πολλαχῶς φάναι τὸ ἓν λέγεσθαι καὶ τὸ ὄν. Este testimonio no es incluido por Diels y Kranz en su edición de los fragmentos y testimonios sobre Zenón. Para la traducción tomo como base la edición de Ross (1958/1991).
¹² Juan Filópono, In Ph. 42. 31-43. 4: "También demuestra esto mismo a partir del <argumento> del continuo (ek toü sunekhoüs). Pues con respecto a lo continuo, si es uno, dado que el continuo siempre <es> divisible, siempre es <posible> dividir lo dividido en más partes. Si <ocurre> esto, lo continuo <será> múltiple. Lo mismo será entonces una unidad y una multiplicidad, lo cual <es> imposible. De modo que no será uno". Simplicio, In Ph. 139. 19-23: "Temistio también afirma que el argumento de Zenón establece que lo que es es uno a partir de que esto mismo es continuo (sunekhés) e indivisible (adiaíreton). 'Pues si fuera divisible —dice— no sería precisamente uno, por el hecho de que puede haber una división al infinito de los cuerpos'. Más bien parece que Zenón dice que no existe la multiplicidad".
¹³ El término aporía, compuesto por una alfa privativa y el sustantivo póros ("pasaje, camino, vía"), hace referencia a la ausencia momentánea de la solución a un problema, de ahí que suele traducirse en español como "problema" o "dificultad", aunque ninguno de estos términos expresa completamente el sentido del sustantivo griego. Sobre este punto véase Cardullo (2003, pp. 172-174). Para una interpretación del método diaporemático y sus alcances, véase el clásico trabajo de Aubenque (1961/2009, pp. 39-52).
¹⁴ Puede considerarse que también son quince, según qué presentación de la duodécima aporía se privilegie. Compárense Metaph. III. 1. 996a12-15 y 5. 1001b26-29, 6.1002b12-32. Al respecto, consúltense las opiniones de Crubellier y Laks (2009, pp. 1, n. 2) y Mueller (2009, pp. 206-209).
¹⁵ Aristóteles brinda una caracterización similar de la aporía octava en MetafísicaIII. 4. 999a24-25.
¹⁶ πότερόν ποτε τὸ ὂν καὶ τὸ ἓν οὐσίαι τῶν ὄντων εἰσί, καὶ ἑκάτερον αὐτῶν οὐχ ἕτερόν τι ὂν τὸ μὲν ἓν τὸ δὲ ὄν ἐστιν, ἢ δεῖ ζητεῖν τί ποτ’ ἐστὶ τὸ ὂν καὶ τὸ ἓν ὡς ὑποκειμένης ἄλλης φύσεως. Véase la formulación inicial de la aporía en Metaph. 1. 996a4-9. Las traducciones de Metafísica son mías. Sigo la edición de Ross (1924/1958).
¹⁷ Evaluar la precisión y fidelidad de la interpretación de Aristóteles sobre los filósofos precedentes mencionados a propósito de la aporía aquí trabajada excede los límites de este trabajo.
¹⁸ Dejo de lado el análisis de los posibles vínculos con la doctrina pitagórica, y con respecto a Platón me limito a considerar su posición solo a partir del testimonio de Aristóteles aquí analizado.
¹⁹ Aunque algunos autores optan por adjuntar este corolario a la sección dedicada a la discusión de la tesis de los físicos, creo que forma parte de la discusión de la tesis de los platónicos y pitagóricos. Al respecto, Cavini (2009, pp. 182-184).
²⁰ ἔτι εἰ ἀδιαίρετον αὐτὸ τὸ ἕν, κατὰ μὲν τὸ Ζήνωνος ἀξίωμα οὐθὲν ἂν εἴη· ὃ γὰρ μήτε προστιθέμενον μήτε ἀφαιρούμενον ποιεῖ μεῖζον μηδὲ ἔλαττον, οὔ φησιν εἶναι τοῦτο τῶν ὄντων, ὡς δηλονότι ὄντος μεγέθους τοῦ ὄντος· καὶ εἰ μέγεθος, σωματικόν· τοῦτο γὰρ πάντῃ ὄν· τὰ δὲ ἄλλα πὼς μὲν προστιθέμενα ποιήσει μεῖζον, πὼς δ’ οὐθέν, οἷον ἐπίπεδον καὶ γραμμή, στιγμὴ δὲ καὶ μονὰς οὐδαμῶς·
²¹ In Ph. 97. 12-16 (DK 29 A 16): "Zenón también afirma -dicen- que si alguien le explicara qué es lo uno, podría decir qué son los entes. Según parece, <Zenón> planteaba esta dificultad dado que, por una parte, cada una de las cosas sensibles se dice múltiple, no sólo según la predicación, sino también a causa de la división; pero, por otra parte, se establece que el punto no <es> uno. Pues no creía que es una de las cosas que existen aquello que, al ser añadido, no incrementa <una cosa>, ni al ser sustraído la disminuye".
²² Según la opinión de Fränkel (1942/1975, pp. 114-115), en 29 A 21 Aris tóteles toma como equivalentes las expresiones “no sería nada” (outhè n àn eíe) y “no existe” o “no es una de las cosas que existen” (oú… eînai toûto tôn ónton).
²³  Ver Física I. 2. 185a10, donde Aristóteles caracteriza el argumento de Meliso sobre la inmovilidad y unidad del ser como phortikos.
²⁴ τὸν δὲ δεύτερον λόγον τὸν ἐκ τῆς διχοτομίας τοῦ Ζήνωνος εἶναί φησιν ὁ Ἀλέξανδρος λέγοντος, ὡς εἰ μέγεθος ἔχοι τὸ ὂν καὶ διαιροῖτο, πολλὰ τὸ ὂν καὶ οὐχ ἓν ἔτι ἔσεσθαι, καὶ διὰ τούτου δεικνύντος ὅτι μηδὲν τῶν ὄντων ἔστι τὸ ἕν.
²⁵ Cherniss (1935/1971, p. 390), aunque este circunscribe su interpretación del argumento de Zenón a la unidad fenoménica, que es la que sus presuntos antagonistas, los pitagóricos, reconocerían.
²⁶ ἐν ᾗ ὁ μὲν τοῦ Ζήνωνος λόγος ἄλλος τις ἔοικεν οὗτος εἶναι παρ’ ἐκεῖνον τὸν ἐν βιβλίῳ φερόμενον, οὗ καὶ ὁ Πλάτων ἐν τῷ Παρμενίδῃ μέμνηται. ἐκεῖ μὲν γὰρ ὅτι πολλὰ οὐκ ἔστι δείκνυσι βοηθῶν ἐκ τοῦ ἀντικειμένου τῷ Παρμενίδῃ ἓν εἶναι λέγοντι. ἐνταῦθα δέ, ὡς ὁ Εὔδημός φησι, καὶ ἀνῄρει τὸ ἕν (τὴν γὰρ στιγμὴν ὡς τὸ ἓν λέγει), τὰ δὲ πολλὰ εἶναι συγχωρεῖ. ὁ μέντοι Ἀλέξανδρος καὶ ἐνταῦθα τοῦ Ζήνωνος ὡς τὰ πολλὰ ἀναιροῦντος μεμνῆσθαι τὸν Εὔδημον οἴεται. “ὡς γὰρ ἱστορεῖ, φησίν, Εὔδημος, Ζήνων ὁ Παρμενίδου γνώριμος ἐπειρᾶτο δεικνύναι, ὅτι μὴ οἷόν τε τὰ ὄντα πολλὰ εἶναι τῷ μηδὲν εἶναι ἐν τοῖς οὖσιν ἕν, τὰ δὲ πολλὰ πλῆθος εἶναι ἑνάδων.” καὶ ὅτι μὲν οὐχ ὡς τὰ πολλὰ ἀναιροῦντος τοῦ Ζήνωνος Εὔδημος μέμνηται νῦν, δῆλον ἐκ τῆς αὐτοῦ λέξεως· οἶμαι δὲ μηδὲ ἐν τῷ Ζήνωνος βιβλίῳ τοιοῦτον ἐπιχείρημα φέρεσθαι, οἷον ὁ Ἀλέξανδρός φησι. En In Ph. 99. 7-18, prefiero μήτε, que es la variante de los mss., a μηδὲ, corrección hecha por Zeller.
²⁷ Con respecto a las interpretaciones de Eudemo y Alejandro sobre Zenón pueden consultarse también Simplicio, In Ph. 97. 12-13 (DK 29 A 16), 13-16 (DK 29 A 21); 138. 18-22, 138. 29-139. 5; 141. 8-11. Sobre la deuda que Simplicio mantiene con el comentario de Alejandro y la Física de Eudemo al momento de elaborar su propio comentario a la Física aristotélica, véase Golitsis (2008, pp. 66-70, 72-74).

Referencias

Primaria (ediciones, traducciones y comentarios)

Boeri, M. D. (1993). Aristóteles. Física I-II. Buenos Aires: Biblos.

Cordero, N. L. (1985). Zenón de Elea. En N. L. Cordero, F. J. Olivieri, E. La Croce & C. Eggers Lan, Los filósofos presocráticos (vol. II, pp.17-63). Madrid: Gredos.

Diels, H.G. & Kranz, W. (1952/1964). Die Fragmente der Vorsokratiker. Berlin: Weidmann.

Dorion, L. A. (1995). Aristote. Les réfutations sophistiques. Paris: Vrin.

Ross, W. D. (1924/1958). Aristotle's Metaphysics. A Revised Text with Introduction and Commentary (vol. 1). Oxford: Clarendon Press.

Ross, W. D. (1936/1955). Aristotle's Physics. A Revised Text with Introduction and Commentary. Oxford: Clarendon Press.

Ross, W. D. (1958/1991). Aristotelis Topica et SophisticiElenchi. Oxford: Clarendon Press.

Untersteiner, M. (1963/1970). Zenone. Testimonianze e frammenti. Florence: La Nuova Italia.

Complementaria

Aguirre, J. (2010). La forma aristotélica y la solución de las aporías del libro beta. Eidos. Revista de Filosofía de la Universidad del Norte, 12, 158-200.

Aubenque, P. (1961/2009). Sur la notion aristotélicienne d'aporie. En P. Aubenque, Problè mes aristotéliciens (vol. I, pp. 39-52). Paris: Vrin.

Barnes, J. (1979/1992). Los presocráticos (traducción española de M. E. Martín López). Madrid: Cátedra.

Barnes, J. (1979). Parmenides and the Eleatic One. Archiv für Geschichte der Philosophie, ö1 (1), 1-21.

Barnes, J. (2011). Zenone e l'infinito. In L. Rossetti and M. Pulpito (Eds.), Eleatica 2008. Zenone e l'infinito (pp. 38-112). Sankt Augustin: Academia Verlag.

Berti, E. (1979). Substantialité de l'être et l'un. En P. Aubenque (Ed.), Etudes sur la Métaphysique d'Aristote. Actes du VI^e Symposium Aristote-licum (pp. 89-129). Paris: Vrin.

Berti, E. (2003). L'essere e l'uno in Metaph. B. En V. Celluprica (Ed.), Il libro B della Metafisica di Aristotele. Atti del Coloquio sul libro B della Metafisica di Aristotele (pp. 103-126). Napoli: Biblipolis.

Booth, N. B. (1957). Were Zeno's Arguments a Reply to Attacks upon Parmenides. Phronesis, 2 (1), 1-9.

Calenda, G. (2013). Are Zeno's Arguments Unsound Paradoxes? Peitho, 1(4), 125-140.

Cardullo, R. L. (2003). 'Come le frecce dei Traci...'. Siriano contro Aristotele a proposito di due aporie di Metafisica B sul soprasensibile. En V. Celluprica (Ed.), Il libro B della Metafisica di Aristotele. Atti del Coloquio sul libro B della Metafisica di Aristotele (pp. 159-226). Napoli: Biblipolis.

Cavini, W. (2009). Aporia 11. En M. Crubellier & A. Laks (Eds). Aristotle's Metaphysics Beta. Symposium Aristotelicum (pp. 175-188). Oxford: Oxford University Press.

Cherniss, H. (1935/1971). Aristotle's Criticism of Presocratic Philosophy. New York: Octagon Books.

Cordero, N. L. (1987). Simplicius et l'école 'éléate'. En I. Hadot (Ed.), Simplicius. Sa vie, son œuvre, sa survie. Actes du Colloque International de Paris 1985 (pp. 166-182). Berlin: Walter de Gruyter.

Cordero, N. L. (1991). L'invention de l'école éléatique (Platon, Sophiste 242d). En P. Aubenque (Ed.), Études sur le Sophiste de Platon (pp. 93-124). Napoli: Bibliopolis.

Crubellier, M. & Laks, A. (Eds.) (2009). Aristotle's Metaphysics Beta. Symposium Aristotelicum. Oxford: Oxford University Press.

Curd, P. (1991). Parmenidean Monism. Phronesis, 36 (3), 241-264.

Curd, P. (1998/2004). Eleatic Monism and Later Presocratic Thought. The Legacy of Parmenides. Princeton: University Press.

Frânkel, H. (1942/1975). Zeno of Elea's Attacks on Plurality. En R. E. Allen & D. J. Furley (Eds.), Studies in Presocratic Philosophy: The Eleatics and Pluralists (vol. II, pp. 102-142). New Jersey: Atlantic Highlands Humanities Press.

Glazebrook, T. (2001). Zeno against Mathematical Physics. Journal of the History of Ideas, 62 (2), 193-210.

Golitsis, P. (2008). Les Commentaires de Simplicius et de Jean Philopon à la Physique d'Aristote. Berlin: Walter de Gruyter.

Kirk, G. S. & Raven, J. E. (1957/1977). The Presocratic Philosophers. A Critical History with Selection of Texts. Cambridge: University Press.

Makin, S. (1982). Zeno on Plurality. Phronesis, 27(3), 223-238.

McKirahan, R. D. (1999). Zeno. En A. A. Long (Ed.), The Cambridge Companion to Early Greek Philosophy (pp. 134-58). Cambridge: University Press.

Mueller, I. (2009). Aporia 12 (and 12 bis). En M. Crubellier & A. Laks (Eds.), Aristotle's Metaphysics Beta. Symposium Aristotelicum (pp. 189-209). Oxford: Oxford University Press.

Palmer, J. (2009). Parmenides and Presocratic Philosophy. New York: Oxford University Press.

Reale, G. (1997/2007). Guida alla lettura della Metafisica di Aristotele. Bari: Laterza.

Robinson, R. (1941/1953). Plato's Earlier Dialectic. Oxford: Clarendon Press.

Rossetti, L. (2011). Un filosofo senza filosofia. En L. Rossetti & M. Pulpito (Eds.), Eleatica 2008. Zenone e l'infinito (pp. 171-183.). Sankt Augustin: Academia Verlag.

Rossi, G. (2001). Algunas notas sobre la discusión con los eléatas en Física I de Aristóteles. Tópicos, 20, 137-159.

Solmsen, F. (1971). The Tradition about Zeno of Elea re-examined. Phronesis, 16 (1), 116-141.

Vlastos, G. (1975). Plato's Testimony concerning Zeno of Elea. The Journal of Hellenic Studies, 95, 136-162.

Von Fritz, K. (1970/1975). Zenón de Elea en el Parménides de Platón (trad. B. Navarro). Diánoia, 21 (21), 1-11.