Lo indefinido en la física matemática de Descartes [Inglés]

Resumen

La filosofía de Descartes contiene una noción intrigante de lo infinito, un concepto nombrado por el filósofo como indefinido. Aunque en varias ocasiones Descartes definió claramente este término en su correspondencia con sus contemporáneos y en sus Principios de filosofía, han surgido muchos problemas acerca de su significado a lo largo de los años. La mayoría de comentaristas rechaza la idea de que indefinido podría significar una cosa real y, en cambio, la identifica con un infinito potencial aristotélico. En la primera parte de este artículo muestro por qué no hay infinito numérico en las matemáticas cartesianas, en la medida en que tal concepto sería inconsistente con el principal atributo fundamental de los números: ser comparables entre sí. En la segunda parte analizo lo indefinido en el contexto de la física matemática de Descartes. Mi argumento es que, aunque no hay rastro de infinito en sus matemáticas, Descartes se refiere a un indefinido real a causa de sus aplicaciones al mundo material dentro del sistema de su física. Este hecho subraya una discrepancia entre sus matemáticas y su física de lo infinito, pero no implica ninguna dificultad en su física matemática. Así pues, en la física de Descartes, lo indefinido se refiere a una dimensión real del mundo más que a una infinitud potencial matemática aristotélica.

De hecho, Descartes establece la realidad e infinitud de la extensión del cosmos y, por extensión, la naturaleza real de su mundo indefinido. Esta indefinición tiene una dimensión física aunque no sea medible.